Autor:  (1) CALLA TSCHANZ.  Tabla de enlaces   Resumen e introducción   Antecedentes de la perspectiva tropical   La construcción ampliada   Estabilidad GIT   Perspectiva de pila   La pila de módulos canónicos   Referencias  6. La pila de módulos canónicos   6.1 Propiedad y propiedad Deligne-Mumford     Necesitamos establecer algunas definiciones antes de probar el siguiente resultado auxiliar sobre la existencia y unicidad de límites para elementos especiales, es decir, cuando la fibra Xη sobre el punto genérico de S es en sí misma una fibra especial modificada.  Existencia y unicidad de límites para objetos especiales.  Comenzamos demostrando la existencia y unicidad de los límites en el primer caso utilizando el criterio valorativo. Sea V la componente irreducible de Xη en cuyo interior se encuentra P. Observe que dado que P tiende hacia una codimensión mayor o igual a un estrato de X, entonces para que su límite quede soportado suavemente en una extensión de (Zη, Xη), será necesario expandir al menos un componente ∆ en esta extensión. Existe un suavizado desde el interior de V en la fibra sobre el punto genérico hasta el interior de esta componente ∆ expandida en tal extensión de (Zη, Xη) si y sólo si esta componente ∆ es igual a V en la fibra. sobre el punto genérico. Además, si no existe tal componente ∆ igual a V, entonces ninguna de las coordenadas x, y o z puede tender a cero (porque ambos lados de las ecuaciones definitorias deben tender a cero).     Finalmente mostramos que ambas pilas de objetos estables construidas tienen automorfismos finitos.  Propiedad de Deligne-Mumford.    . Esto se desprende directamente de los resultados de esta sección. Prueba  6.2 Un isomorfismo de pilas   Necesitaremos también el siguiente resultado de Alper y Kresch [AK16].   Ahora estamos en condiciones de demostrar el siguiente teorema:   Este documento está   bajo licencia CC 4.0. disponible en arxiv

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