Je velmi obohacující vidět, jak umělá inteligence „myslí“ nahlas krok za krokem, zkouší alternativy a sama se ověřuje a iteruje spuštěním DeepSeek R1 lokálně na vašem počítači namísto používání jejich webové/telefonní aplikace. Zde je několik příkladů, které mě během dvou dnů testování zaujaly. Nějak mi to připomíná styl psaní v mnoha jeho sériích výuky fyziky. Stephena Wolframa Navíc jsem v příloze přidal návod, jak spustit R1 na vašem počítači. Mám „starobylý“ M1 Pro Macbook Pro s pouze 16 GB paměti a běží na něm destilovaný model 8B (založený na LLama) docela dobře a rychle. Příklad 1: Cesta na Mars Otázka: pokud chci cestovat na Mars, jaký bude energeticky nejúčinnější způsob, jak se tam dostat? Proces myšlení DeepSeek R1 <myslet> Dobře, takže jsem opravdu zvědavý, jak cestovat na Mars energeticky nejúčinnějším způsobem. Pamatuji si, že jsem něco málo četl o raketách a průzkumu vesmíru, ale nejsem si úplně jistý všemi detaily. Pokusím se to rozebrat krok za krokem. Za prvé, cesta ze Země na Mars není tak jednoduchá, jako pouhé vypuštění rakety přímo tam, kvůli vzdálenosti. Myslím, že Mars je ve svém nejbližším bodě asi 225 milionů mil daleko. To je obrovská vzdálenost ve srovnání s jinými planetami, jako je Venuše nebo Jupiter, takže účinnost zde musí být opravdu důležitá. Pamatuji si, že jsem slyšel, že rakety používají k tahu pohonnou hmotu a že tento proces může být značně neefektivní, zvláště v zemské atmosféře. Takže možná odchod ze Země není ten nejefektivnější přístup? Nejsem si jistý, jestli existují alternativní startovací body, ale nevzpomínám si na žádné bližší kosmodromy nebo základny. Možná je něco o použití jiného druhu rakety nebo dokonce jiné planety jako výchozího bodu? Počkat, v otázce bylo něco o oběhu kolem Slunce. Mars i Země obíhají kolem Slunce, takže možná místo přímého letu na Mars bychom se mohli přesunout z oběžné dráhy Země na orbitu Marsu. Přenosové dráhy zní, jako by vyžadovaly méně energie, ale nevím, jak to přesně funguje. Myslím, že je to podobné jako Hohmannův přenos v nebeské mechanice, kde používáte gravitační asistenci. Gravitační praky? Jasně, když kosmická loď využívá gravitaci jiné planety ke zrychlení nebo zpomalení své trajektorie. Pokud tedy dokážeme využít Venuši nebo zemskou gravitaci ve svůj prospěch, možná můžeme ušetřit energii místo toho, abychom jeli rovnou na Mars. Ale nejsem si jistý, jak efektivní to je na tak dlouhou cestu. Vzpomínám si také na něco o elektrických pohonných systémech, jako jsou iontové trysky, které jsou účinnější než chemické rakety, protože využívají elektřinu k ionizaci pohonné hmoty a její urychlování elektrickými poli. Mají nižší tah, ale mohou pracovat po delší dobu bez velkého množství paliva. To zní slibně, ale nejsem si jistý, jak rychle se dokážou dostat na Mars ve srovnání s tradičními metodami. Problém je v tom, že i když použijeme tyto účinné metody, celková cesta je stále čtvrtina cesty přes Sluneční soustavu. Možná tedy potřebujeme kombinaci obou technik: použití chemických raket pro počáteční start, ale poté přepnutí na iontové trysky nebo jinou formu elektrického pohonu, jakmile budeme ve vesmíru. To může ušetřit palivo a snížit množství potřebné pro dlouhou cestu. Další myšlenka, kterou mám, se týká samotné přenosové oběžné dráhy Marsu. Pokud se nám podaří vstoupit na správný druh oběžné dráhy kolem Slunce, která se protíná s dráhou Marsu, mohli bychom tam potenciálně dorazit s menší energií. Výpočet přesné trajektorie ale musí být komplikovaný, protože obě planety se pohybují, takže načasování a zarovnání hrají obrovskou roli. Také mě zajímá cena a proveditelnost. I když je to efektivní, cesta na Mars může stále vyžadovat obrovské množství paliva. Možná se tedy můžeme podívat na jiné způsoby, jako je použití kosmických lodí, které mohou tankovat palivo ve vesmíru, nebo vyvinout pokročilejší pohonné systémy s vyšším specifickým impulsem. Myslím, že existuje výzkum jaderných termálních raket a antihmotových pohonů, ale to je spekulativní. Počkejte, otázka také zmiňovala „přenosovou dráhu Marsu“. Takže místo toho, abychom šli přímo k Marsu, možná budeme mířit na oběžnou dráhu, kde může Mars dohnat. To by dávalo smysl, protože to snižuje delta-v potřebné k dosažení oběžné dráhy Marsu ze Země. Delta-v je změna rychlosti potřebná ke změně trajektorie, takže použití Hohmannova přenosu se zdá být dobrou strategií. Také jsem zvědavý na místo odletu Země. Pokud odstartujeme odjinud na Zemi, jako je start na jižní polokouli, abychom využili rotační hybnost Země, možná by to mohlo ušetřit nějakou energii. Myslím, že se to svým způsobem nazývá „Hohmannova přenosová dráha“, protože využívá rotaci planety. Takže když to dáme dohromady, nejúčinnější metoda by zahrnovala použití chemických raket k počátečnímu vzletu a následné přepnutí na elektrický pohon, jakmile se dostaneme do vesmíru, aby se minimalizovala spotřeba paliva na dlouhé vzdálenosti. Navíc využití gravitační asistence z jiných planet by mohlo pomoci snížit celkovou potřebnou energii. Nejsem si úplně jistý přesnými čísly ani tím, zda se to v současnosti dělá nebo navrhuje. Myslím, že společnosti jako SpaceX pracují na přesunech na Mars a znovupoužitelných raketách, takže možná mají nějaké poznatky. Může to také záviset na hmotnosti kosmické lodi a množství pohonné hmoty, kterou unese, zejména při dlouhých cestách. Stručně řečeno, pro efektivní cestování na Mars se kombinace Hohmannovy přenosové oběžné dráhy, gravitačních asistencí a elektrického pohonu jeví jako cesta. Tento přístup by minimalizoval energetické výdaje potřebné k překonání tak obrovské vzdálenosti ve sluneční soustavě. </mysli> Odpověď DeepSeek R1 Chcete-li cestovat na Mars energeticky nejúčinnějším způsobem, zvažte následující přístup: 1. : Využijte přenosovou orbitu, která snižuje delta-v vyžadované zarovnáním s orbitální mechanikou Marsu. To zahrnuje vstup na eliptickou dráhu kolem Slunce, která se protíná s dráhou Marsu, čímž se minimalizuje energie potřebná pro přenos. Hohmann Transfer Orbit 2. : Využijte výhod gravitačních praků z jiných planet, jako je Venuše nebo Země, k získání rychlosti a přesměrování trajektorie bez dalšího pohonu, čímž se zvýší účinnost. Gravitační asistence 3. : Po prvním startu pomocí chemických raket přepněte na dlouhou cestu na iontové trysky nebo podobné elektrické pohonné systémy. Tyto systémy nabízejí vyšší specifický impuls, což umožňuje trvalý provoz s menším množstvím paliva. Elektrické pohonné systémy 4. : Zvažte start z polohy na jižní polokouli, abyste využili rotační moment Země a snížili energii potřebnou pro vzlet. Optimalizovaný bod startu 5. : Použijte chemické rakety pro počáteční výstup a poté přepněte na elektrický pohon pro meziplanetární cestování, čímž se minimalizuje celková spotřeba paliva. Kombinace metod pohonu Tento integrovaný přístup vyvažuje potřebu počátečního tahu s efektivním cestováním na dlouhé vzdálenosti a využívá jak tradiční, tak pokročilé techniky pohonu. Příklad 2: Einsteinův slavný vzorec Otázka: dokažte E = mc² Proces myšlení DeepSeek R1 <myslet> Dobře, takže se snažím dokázat, že E se rovná mc na druhou. Hmm, kde s tím mám vůbec začít? Dobře, vím, že Einsteinova teorie relativity je ve fyzice velký problém, ale jak k té rovnici přišel? Možná bych to měl rozdělit na menší části. Za prvé, co znamená E? Myslím, že by to mohla být energie. A m by mohl být hromadný, ne? Energie se tedy rovná hmotnosti krát druhá mocnina rychlosti světla. To dává smysl, protože rychlost světla je ve speciální relativitě konstantní. Ale jak to vlastně funguje? Pamatuji si, že v klasické fyzice byly energie a hmotnost chápány jako samostatné pojmy. Energie byla spojena s pohybem, stejně jako kinetická energie, zatímco hmotnost byla o setrvačnosti a gravitační síle. Ale Einsteinova teorie změnila, že tím, že ukázala, že jsou zásadně propojeni. Možná bych mohl začít opakováním základů speciální teorie relativity. Ve speciální teorii relativity existují dva postuláty: jeden o rychlosti světla konstantní ve všech inerciálních soustavách a druhý o tom, jak prostor a čas ovlivňuje pohyb. Právě tyto myšlenky vedly Einsteina k návrhu ekvivalence hmoty a energie. Dobře, takže pokud E je energie a m je hmotnost, pak rovnice E=mc² musí vycházet z myšlenky, že hmotnost může být přeměněna na energii a naopak rychlostí světla. Ale jak přesně taková konverze funguje? Myslím, že to má něco společného s principem ekvivalence, který říká, že osoba ve volném pádu zažívá zrychlení ekvivalentní zrychlení cestujícího ve zrychlujícím výtahu. Počkejte, možná jde o to, jak hmota vytváří energii díky svému pohybu nebo gravitačnímu potenciálu. Velkou roli zde pravděpodobně sehrály Einsteinovy myšlenkové experimenty. Představoval si, co by se stalo, kdybyste byli na paprsku pohybujícím se rychlostí světla a pak zrychlili nahoru. Z vašeho pohledu byste se cítili beztíže, což ho vedlo k myšlence, že hmota a energie jsou zaměnitelné. Stále mi není úplně jasné, jak přesně je E=mc² odvozeno z těchto pojmů. Možná bych se měl podívat na konkrétní kroky, které Einstein podnikl ve svém myšlenkovém procesu. Musel použít matematické vztahy mezi časoprostorovými intervaly v různých inerciálních soustavách. Existuje také myšlenka invariantních veličin, jako je to, jak určité vlastnosti zůstávají konstantní bez ohledu na referenční rámec pozorovatele. Energie a hmotnost jsou dvě takové veličiny, které lze při uvažování o relativistických efektech vzájemně přeměnit. Ale trochu se ztrácím. Možná bych se měl pokusit sepsat klíčové postuláty speciální teorie relativity a zjistit, jak vedou k E=mc². Dovolte mi tedy napsat toto: 1. Rychlost světla je konstantní ve všech inerciálních soustavách. 2. Princip ekvivalence: Pozorovatel ve zrychlené soustavě zažívá gravitační pole ekvivalentní tomu, že je v inerciální soustavě se zrychlením. Na základě toho chtěl Einstein najít vztah, který spojuje hmotu a energii. Pravděpodobně uvažoval o tom, jak změny v časoprostorovém intervalu souvisí se změnami hmoty a energie. Myslím, že dalším přístupem je zvážit hybnost a sílu. V relativitě už hybnost není jen hmotnost krát rychlost; zahrnuje gama faktory. Možná, že manipulací s těmito rovnicemi dosáhnu E=mc². Případně bych možná měl přemýšlet o energii klidové hmotnosti, což je energie, kterou má objekt díky své klidové hmotnosti. To by přirozeně vedlo k E=mc², protože i když se objekt nepohybuje, stále má energii. Ale počkat, Einstein tuto rovnici nevytáhl jen tak z ničeho. Muselo to pocházet z let přemýšlení a počítání, jak zakřivení časoprostoru interaguje s hmotou a energií. Zajímalo by mě, jestli to dokážu odvodit přímo pomocí principu ekvivalence. Pokud uvážím hodiny, které tikají v gravitačním poli pomaleji ve srovnání s pozorovatelem na dálku, pak existuje souvislost mezi gravitačním potenciálem a dilatací času. To by se mohlo týkat hmoty vytvářející zakřivení v časoprostoru, které ovlivňuje, jak se světlo šíří, a tím ovlivňuje energii. Začíná to být komplikované, ale myslím, že klíčová myšlenka je, že hmota ovlivňuje časoprostor a tento vliv lze kvantifikovat jako energii. E=mc² tedy může být Einsteinův způsob, jak vyjádřit tento vztah, kde hmotnost a energie jsou různé projevy stejné základní vlastnosti. Ale abych to opravdu dokázal, asi potřebuji použít matematické formulace ze speciální teorie relativity. Možná začněte časoprostorovým intervalem a pak to spojte s energií a hybností. Odtud možná ukažte, jak mohou být změny v časoprostoru způsobené hmotou ekvivalentní energii. Stále si nejsem úplně jistý všemi kroky, ale začínám zjišťovat, že E=mc² není jen náhodná rovnice; je hluboce zakořeněna v Einsteinově pohledu na to, jak jsou hmota a energie propojeny prostřednictvím přírodních konstant. Možná je jiný úhel pohledu na jaderné reakce. Zdá se, že uvolňování energie v atomových bombách následuje po E=mc², protože malé množství hmoty se přemění na velké množství energie, což odpovídá rovnici. Ale to je spíše aplikace než důkaz. Musím se vrátit k základním principům. Možná pomocí Einsteinovy teorie speciální relativity a jejích postulátů mohu odvodit rovnici z prvních principů. Myslím, že se pokusím napsat klíčové rovnice krok za krokem, počínaje invariantním intervalem v časoprostoru a pak uvidím, jak souvisí s energií a hmotou. Invariantní interval je tedy ds² = -c² dt² + dx² + dy² + dz². Pokud se objekt pohybuje určitou rychlostí, zůstává tento interval pro všechny pozorovatele konstantní. Ale pokud se hmota objektu změní v důsledku jeho pohybu nebo gravitačního potenciálu, pak musí existovat vztah mezi touto změnou hmotnosti a obsaženou energií. Stále mi nejsou jasné přesné kroky, ale vidím, že Einstein potřeboval najít způsob, jak sjednotit tyto koncepty zakřivení časoprostoru, hmoty a energie do jediné rovnice. Možná, když zvážím, jak klidový rámec objektu souvisí s jeho pohybem vzhledem k jinému pozorovateli, mohu manipulovat s rovnicemi, abych dospěl k E=mc². Celkově je jasné, že dokazování E=mc² vyžaduje hluboké pochopení speciální teorie relativity, principu ekvivalence a povahy hmoty a energie jako různých forem stejné entity. Je to složitá derivace, ale ta, která je základem moderní fyziky. </mysli> Odpověď DeepSeek R1 E = mc² je rovnice z Einsteinovy teorie speciální relativity, která vyjadřuje vztah mezi hmotností (m) a energií (E), kde c je rychlost světla. Zde je návod, jak to lze chápat: 1. Postuláty speciální relativity: - Rychlost světla ve vakuu je konstantní pro všechny pozorovatele bez ohledu na jejich pohyb nebo vztažnou soustavu. - Princip ekvivalence: Pozorovatel ve zrychleném rámu zažívá stejné gravitační účinky jako pozorovatel ve statickém gravitačním poli. 2. Invariance časoprostorového intervalu: Invariantní interval v časoprostoru je dán vztahem \( ds² = -c² dt² + dx² + dy² + dz² \). Tento interval zůstává konstantní pro všechny pozorovatele bez ohledu na jejich vztažnou soustavu. 3. Vztah energie a hybnosti: Z principu ekvivalence Einstein usoudil, že hmota a energie jsou zaměnitelné formy téže entity. To ho vedlo k úvahám o tom, jak změny v pohybu nebo gravitačním potenciálu objektu ovlivňují jeho hmotnost a energii. 4. Odvozovací kroky: - Zvažováním pohybujícího se objektu a toho, jak jeho klidový rámec souvisí s jeho pohybem vzhledem k jinému pozorovateli, Einstein manipuloval s rovnicemi speciální teorie relativity. - Myšlenka, že i v klidu má objekt energii díky své hmotnosti, vedla ke konceptu energie klidové hmoty. - Tato energie klidové hmoty je úměrná hmotnosti objektu a lze ji vyjádřit jako \( E = mc² \). 5. Aplikace a důsledky: - Rovnice má hluboké důsledky, jako je vysvětlení jaderných reakcí, kde se malé množství hmoty přemění na velké množství energie. - Zdůrazňuje sjednocení konceptů, které byly dříve považovány za oddělené: hmota a energie. Stručně řečeno, Einsteinovo odvození E=mc² bylo zakořeněno v principech speciální teorie relativity, zejména principu ekvivalence, což vedlo k poznání, že hmotnost a energie jsou různé projevy stejné základní vlastnosti. Dodatek: Jak spustit DeepSeek R1 lokálně 1. Nejjednodušší způsob je použít ollama: Nejprve si stáhněte ollama pro váš počítač https://ollama.com/download Dále spusťte následující příkaz ollama run deepseek-r1:8b 2. Trochu obtížnější je použít lama.cpp Nejprve si stáhněte zdrojový kód z llama.cpp: git clone https://github.com/ggerganov/llama.cppcd llama.cpp K sestavení binárního souboru použijte cmake cmake -B buildcmake --build build --config Release Stáhněte si závaží modelů z HuggingFace https://huggingface.co/unsloth/DeepSeek-R1-Distill-Llama-8B-GGUF/blob/main/DeepSeek-R1-Distill-Llama-8B-Q4_K_M.gguf Váhy můžete umístit do adresáře models pod llama.cpp a poté spustit následující příkaz: ./llama-cli -m models//DeepSeek-R1-Distill-Llama-8B-Q4_K_M.gguf --cache-type-k q8_0 --threads 16 -c 8192 -cnv --chat-template chatml 3. Pro přístup k původnímu modelu R1 můžete také použít API Je do značné míry kompatibilní s API OpenAI: https://api-docs.deepseek.com/
