নোট পোস্ট করুন: এই বিশ্লেষণ শুরু করার আগে, আমি চাই আপনি এই ধারণাটি মনে রাখবেন যে গণিত এবং অধিবিদ্যা উভয়েরই একটি সাধারণ লক্ষ্য রয়েছে। বাস্তব বিশ্বের একটি বোঝার সংগ্রহ করতে. গণিত নিয়মগুলির একটি কাঠামোগত এবং সু-সংজ্ঞায়িত কাঠামো প্রদান করে যা বাস্তব মিথস্ক্রিয়াগুলিতে ফোকাস করে এবং প্রমাণের উপর । বাস্তব ভিত্তি করে মেটাফিজিক্স রাজ্যে অনুসন্ধান করে। এর মূলে নেই। আমরা আমাদের যুক্তিটি যতই ভালভাবে তৈরি করি না কেন, এটি বাস্তবে আবদ্ধ নয় কারণ এটি অনুমান করার কোনও সম্ভাব্য প্রমাণ নেই। এর বাইরে সৃজনশীলতার কোন বাস্তব প্রমাণ সম্ভাব্য প্রশ্নের উত্তর হিসাবে: একবার আপনি গণিতে সঠিক সূত্রটি খুঁজে পেলে, আপনার কাছে প্রমাণ থাকবে যে আপনার তত্ত্বগুলি সঠিক। আপনি প্রমাণ করেন যে তারা সেই কাঠামোগত কাঠামোর উপর ভিত্তি করে সমস্ত অংশগুলি খুঁজে এবং সম্পর্কিত করে। (কিন্তু তারপরে প্রশ্ন আসে কিভাবে আপনি কিছুই দিয়ে শুরু করতে পারেন এবং কিছুতে পৌঁছাতে পারেন ইত্যাদি) বাস্তব শুধু যে মেটাফিজিক্স গণিত থেকে আলাদা তা নয়, তারা গঠনগতভাবেও আলাদা (গ্রাউন্ড-প্রুফ বনাম গ্রাউন্ড-প্রুফ নয়)। তাই মনে রাখবেন যে আমরাই সবসময় সিদ্ধান্ত নিই যে আমরা আমাদের পছন্দের মাধ্যমে কী অর্জন করতে চাই। এটি একজন ডাক্তার বা প্রোগ্রামার হোক না কেন, এটি একটি ভাল হতে দিন। এই অন্বেষণে, আমরা গণিত, অধিবিদ্যা, এবং গণনামূলক মানসিকতার সাথে সংযোগকারী জটিল ওয়েবে ডুব দেব। গণিতের মৌলিক নিয়ম থেকে শুরু করে মেটাফিজিক্সের সীমাহীন সৃজনশীলতা পর্যন্ত, আমরা প্রযুক্তির জগতের সাথে সমান্তরাল আঁকতে চাই। পরিবর্তন বিশ্লেষণ না করে আমরা কীভাবে গতি খুঁজে পেতে পারি? পার্ট 1: মেটাফিজিক্স বনাম গণিত এই বিষয়গুলির আরও সামগ্রিক দৃষ্টিভঙ্গি অফার করার জন্য, আমি গণিতকে একটি পটভূমি-অভিনয় নিয়মের সেট হিসাবে সংজ্ঞায়িত করব (যেমন x 2 = x এর অর্ধেক দ্বারা বিভক্ত) এবং মেটাফিজিক্স এই নিয়মগুলির বাইরে যা। সুতরাং, এটি অনুমান করে যে গণিত এবং অধিবিদ্যা সম্পর্কিত নয়। আমরা শুধুমাত্র এই দিকগুলি মনে রাখি: গণিত ভৌত জগতের নিয়ন্ত্রক নিয়মগুলিকে প্রতিনিধিত্ব করে, যখন অধিবিদ্যা গাণিতিক নিয়মের বাইরে একটি রাজ্যে খেলে। এটি বোঝাবে যে মেটাফিজিক্স বিশ্বের বাস্তব দিক থেকেও আলাদা। (এবং আমি মনে করি বিজ্ঞান এখন জন্ম নিয়েছে) কিন্তু বাস্তব জগত থেকে মেটাফিজিক্সের এই "বহির্ভূতকরণ" কীভাবে আমাদের বিজ্ঞানের কাছে নিয়ে গেল? এই "স্ট্রিপিং" প্রক্রিয়াটি কি মেটাফিজিক্যাল নয়? ঠিক আছে... ব্যাপারটা এমন হয় যে অভিজ্ঞতামূলক প্রমাণ নিয়ে কাজ করার সময়, আমরা ফলাফল নির্ধারণ করি না। গণিতের মতো, আমরা বিজ্ঞান তৈরি করিনি, আমরা এটি খুঁজে পেয়েছি। তাহলে, মেটাফিজিক্স কি আমাদের তৈরি করা কিছু হতে পারে? মেটাফিজিক্স কি সৃজনশীলতা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে? আমি বলতে চাচ্ছি… আপনার নিজের নিয়ম অনুযায়ী নিয়মের সাথে খেলা নিয়মের বাইরের সেট তৈরি করে। এমন কিছু যা বাস্তব বিশ্ব কখনও দেখেনি এবং অর্জনও করতে পারে না। পার্ট 2: সৃজনশীলতা বনাম জ্ঞান যদি আমরা জ্ঞানকে সৃজনশীলতার সমস্ত সম্ভাব্য ফলাফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করি? কিভাবে সৃজনশীল হতে জানেন. সৃজনশীলতার প্রক্রিয়াও কি জ্ঞান দ্বারা প্রভাবিত হবে? ঠিক আছে, একটি ধাঁধার যত বেশি টুকরো আপনি জানেন এবং সেই প্রতিটি টুকরো সম্পর্কে আপনি যত বেশি জানবেন তা আপনার সৃজনশীলতাকে বাড়িয়ে তুলবে। কিন্তু এটা সব নির্ভর করে প্রজ্ঞার উপর (প্রজ্ঞা ভিত্তিক অভিজ্ঞতামূলক প্রমাণ)। এখন, আমরা যদি কিছু কাঁচি নিয়ে আমাদের ইচ্ছার পরে টুকরো কাটা শুরু করি? সৃজনশীলতা আমাদের জ্ঞান নির্বিশেষে কাজ করতে পারে, আমি অনুমান. সুতরাং, এটি এর বাইরে কিছু। কিছু অনুভব করছেন? এমনকি যদি আপনি অনুভব করেন, আপনি সেই ব্যক্তি বা ধারণা সম্পর্কে যা জানেন তার উপর ভিত্তি করে আপনি অনুভব করেন। তাহলে… সৃজনশীলতা কোথায়? একটি বিশেষ ক্ষেত্রে যেখানে আমি বিশুদ্ধ সৃজনশীলতা খুঁজে পাই (বা আমি বিশ্বাস করি যে আমি করি), যখন আপনি জটিল ধারণাগুলিকে সহজ ভাষায় ব্যাখ্যা করতে এটি ব্যবহার করেন। হয়তো তথ্য সংকুচিত করা এবং এটি আরও অ্যাক্সেসযোগ্য করে তোলার মতো। কিন্তু সবসময় একটি ট্রেড অফ হতে হবে. কিছুক্ষণ পরে, আপনি আপনার মানসিক শক্তি নিঃশেষ করে ফেলেন এবং অনুমিত হয়, আপনি আগের মতো সৃজনশীল হতে পারবেন না। কিন্তু অপেক্ষা করুন, যদি আমি এই এক সঙ্গে এই র্যান্ডম টুকরা মার্জ? নাকি এই আর ওটা? শুধু তাই আমি ক্রিয়েটিভ হওয়া চালিয়ে যেতে পারি। সেই মুহুর্তে, আপনি জ্ঞান এবং নীতির সীমানা থেকে মুক্তি পাবেন। আপনার দৃষ্টি সম্ভাব্যভাবে এমনভাবে তথ্যের অপব্যবহার করতে পারে যে এটি ক্ষতিকারক হতে পারে। আমরা যা অর্জন করি সে সম্পর্কে সর্বদা সম্পূর্ণ সচেতন থাকা আমাদের নৈতিক প্রতিশ্রুতি। তাই সৃজনশীলতা জ্ঞানের বাইরে কাজ করতে পারে। নির্দিষ্ট নিয়ম এড়িয়ে গেলে এটি একটি বিশৃঙ্খল শক্তিতে পরিণত হতে পারে। জ্ঞান দ্বারা আরোপিত নিয়ম। কিন্তু তারপর... আসলে জ্ঞান কি? পার্ট 3: আর্মার আকার দেওয়া যদি "ভাল এবং মন্দের বাইরে" কিছু থাকে? (হাই নিটশে!) জ্ঞান কি এমন অস্ত্র হতে পারে যা আমাদের এই শক্তিকে গাইড করতে দেয়? একটি এলোমেলো গাণিতিক সূত্র কল্পনা করুন। এটি কাজ করে কারণ সবকিছু সংযুক্ত। এখানে, আমরা গণিত কীভাবে সংযোগ করে এবং কীভাবে এটি সংযোগ করে না তার জ্ঞান খুঁজে পাই। কোনটি মিলনের দিকে নিয়ে যায় এবং কোনটি বিচ্ছেদের দিকে নিয়ে যায়। এখন, না জানার একমাত্র ক্ষতিকারক বিষয় হল যে সূত্রটি কাজ করবে না। যদি আমরা বাস্তব জগতে একটি সূত্র প্রয়োগ করি এবং এটি ত্রুটিপূর্ণ হয়, তাহলে আমরা শীঘ্রই দেখতে পাব যে এটি আমাদের ধারণার চেয়ে বেশি ক্ষতিকর। তাই... গণিত, নিয়মের একটি সুন্দর ছোট সেট যা পটভূমিকে নির্দেশ করে, বাইরের পুনরাবৃত্তি প্রক্রিয়ায় তার পথ দেখাবে। এটা সত্যিই প্রকৃতির একটি শক্তি মত দেখায়. এখন, আমরা যদি সেই বাহিনীকে আর্মার আপ করি? কোনো ভুল সূত্র এবং কোনো ভুল তথ্য বাইরে দাঁড়াবে না তা নিশ্চিত করার লক্ষ্য। অবশ্যই, মানুষের এখনও তাদের নিজস্ব বিশ্বাস এবং সিস্টেম থাকতে পারে, তবুও, একটি সর্বজনীন এবং সহযোগিতামূলক বর্ম উচ্চ সুরক্ষা নিশ্চিত করতে পারে। সিস্টেম 100 হ্যাকারদের বজায় রাখা একটি একক হ্যাকার দ্বারা ভাঙ্গা যাবে না. এবং এখানে আমাদের একটি নৈতিক দ্বিধা আছে। কিন্তু কেন এটা সামনে আনা? কেন ধরে নিও পৃথিবীটা খারাপ? "কিন্তু যদি পৃথক হ্যাকার অন্যদের সাথে একটি গ্রুপ তৈরি করে?" এটা নিশ্চিতভাবে মনে হচ্ছে যে কিছু ধারণা প্রকৃতপক্ষে বিশ্বের যেভাবে প্রভাবিত হয়। কিন্তু কে এই দোষ দিতে পারে? হয়তো সেখানে জিনিসগুলি আরও ভয়ঙ্কর। তাহলে কোন বিষয়ের উপর ফোকাস করবেন না কেন? "কারণ তখন আমি যা পছন্দ করি তাতে ফোকাস করি না।" কিন্তু আপনি কি পছন্দ করেন? ইতিবাচকতা এবং নেতিবাচকতার মধ্যে এটি একটি চলমান উত্তর। আপনি কি কখনও ভাল দেখার চেষ্টা করেছেন যতক্ষণ না আপনি সত্যিই অনুভব করেন যে আপনি এটি দেখেছেন? কোনো মানুষ এবং কোনো যন্ত্র কখনোই "ভালো" অনুভব করতে সক্ষম হবে না। - কিছু ধারণা নৈতিক দ্বিধাকে জন্ম দেয় যা হয় আমাদের থামাতে বা ভয় দেখায়। অথবা হতে পারে তারা একটি সতর্কবাণী যেখানে আমাদের প্রমাণ করার কিছু না থাকলে সেখানে বসবাস না করা। এবং এটিই এটিকে এত অনন্য এবং বিশেষ করে তোলে। ঠিক আছে, কিন্তু আমি কি প্রমাণ করতে চেয়েছিলাম? xx সম্পাদনা চালিয়ে যাওয়া যাক জ্ঞান কি বর্ম হতে পারে যা আমাদের অনুপ্রেরণার পথ দেখাবে? অথবা হতে পারে সেই বর্মটি প্রজ্ঞা, কারণ জ্ঞানও মন্দকে অন্তর্ভুক্ত করতে পারে (এবং এটির সাথে লড়াই করার উপায়)। পার্ট 4: গণিতের বাইরে গাণিতিক যুক্তিকে শুধুমাত্র ভাল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করার চেষ্টা করার সময় কিছু অদ্ভুত প্রক্রিয়া পরিলক্ষিত হয় বলে মনে হচ্ছে। বা খারাপ। হয়তো উভয়. ভাল অংশ হল যে গণিত নিজেই ভাগ করা যেতে পারে। এবং যেহেতু আমরা বলেছি যে এটি একটি শক্তি (বা নিয়মের সেট) ভাল বা মন্দ নয়, তাহলে এটি নিজেকে কী ভাগ করে? বীজগণিত, জ্যামিতি, ক্যালকুলাস ইত্যাদি। জিনিসগুলি কীভাবে যেতে হবে এবং যদি যেতে পারে সে সম্পর্কে আমাদের তথ্য দিচ্ছে৷ এখন, এর বাইরে অবশ্যই ব্যবহারকারীর উদ্দেশ্য বসেছে। আর কিভাবে আমরা জগৎকে কল্পনা করতে পারি এবং ভালো-মন্দ দেখতে পারি যদি আমরা জগতকে না জানি? গণিত ছাড়াও আমরা কীভাবে বিশ্বকে জানতে পারি? ভাল… এটা পর্যবেক্ষণ করে. মিথস্ক্রিয়া (ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া) এর একটি সম্পূর্ণ নেট আছে। কিন্তু সেই নেট কি? ভাল... বহির্বিশ্বের মধ্যে কাজ করে এবং প্রতিক্রিয়া দেখায়। হয় , , এবং মধ্যে (আপনি এটি ধরেছেন)। লিভিং-নন লিভিং লিভিং-লিভিং নন-এর কিন্তু যখন এর সাথে মিথস্ক্রিয়া করে, তখন সেই মিথস্ক্রিয়াটি দীর্ঘ সময়ের জন্য চলতে থাকে। এটি বৃদ্ধি পায়, বিকশিত হয়, বিবর্তিত হয় বা একই থাকে। পরিবর্তন ঘটে যখন অন্তত একজন সচেতন হয়, যখন কেউ সচেতন হয় না, বা যখন উভয়ই সচেতন হয়। সুতরাং, আমরা xx দেখতে পাচ্ছি তার চেয়ে আরও অনেক কিছু রয়েছে লিভিং লিভিং অবশ্যই, আমরা মানসিক এবং সবকিছু মানচিত্র করতে পারে. কিন্তু শেষ পর্যন্ত, আপনি উন্নতি করতে চান কি না তা আপনার পছন্দ। কি যে পছন্দ করা হয়? জীবনের ঘটনা? আপনার ইচ্ছা এবং ব্যক্তিত্ব? আপনি যে বিষয়গুলিতে ফোকাস করতে এবং চিন্তা করতে পছন্দ করেন? হয়তো কি আপনাকে খুশি করে? কিন্তু অনুমান করুন, এগুলিও গাণিতিকভাবে অর্জন করা যেতে পারে। সবকিছুরই একটি কারণ আছে (তা প্রত্যক্ষ, পরোক্ষ, ঐশ্বরিক বা ঐশ্বরিক নয়) যা গাণিতিকভাবে অন্তর্ভুক্ত করা যেতে পারে। ঠিক আছে... অবশ্যই, ঐশ্বরিক হস্তক্ষেপ আসছে তা দেখা কঠিন। কিন্তু যদি এটি সত্যিই আমাদের সাহায্য করার উদ্দেশ্যে হয়, তাহলে অবশ্যই আগে কিছু লক্ষণ থাকতে হবে। সম্ভাবনার কিছু বৃদ্ধি (হয়তো আধিভৌতিক যুক্তির উপর ভিত্তি করে?) আমি এই আলোচনার গভীরে যেতে পারি না কারণ আমি অনুভব করি যে অস্পষ্টটি বাস্তবের সাথে মিশে গেছে। এবং কি অনুমান? নৈতিকতা। কখন থামতে হবে তা জানা। প্রশ্ন করা ঠিক আছে। তবে আপনি নিশ্চিত না হওয়া পর্যন্ত তাদের উত্তর দেবেন না। পার্ট 5: ফিরে যাওয়া এখন, এটা আকর্ষণীয় না? বোঝার সীমায় পৌঁছেছে। যেখানে যুক্তি কেবল প্রসঙ্গের উপর আলো ফেলতে ব্যর্থ হয়। আমরা বুঝতে পারি না বা বুঝতেও পারি না যখন "প্রাপ্ত করা অসম্ভব" ধারণাটি "প্রাপ্তিযোগ্য" এর সাথে একত্রিত হয় তখন কী ঘটে। কে ভুল, আর কে সঠিক? গণিত কি আমাদের এই বাধা ভেঙ্গে যুক্তিকে প্রসারিত করতে দেবে (বা হতে পারে মেটাফিজিক্স)? মেটাফিজিক্স সম্পর্কে আমাদের জ্ঞান কি আমাদের সমাধান বুঝতে অপর্যাপ্ত হবে? সেখানে কি... অন্য ডোমেইন থাকতে পারে? অনির্দেশ্যতার একটি ডোমেন? হয়তো উচ্চতর মাত্রা। লাইন 2d (জটিল) সংখ্যা পদ্ধতি বোঝার জন্য, আমরা একটি নির্দিষ্ট x সারি বেছে না নেওয়া পর্যন্ত 2d-এ অবাধে বিচরণ করার জন্য একটি ফাংশনকে সহজভাবে ছেড়ে দিতে পারি। আমরা এইভাবে শুধুমাত্র ফাংশনের অংশগুলি দেখতে পাচ্ছি যা সেই 1d মাত্রা স্পর্শ করেছে। আবার একই ফাংশন পাওয়ার বিষয়টি নিশ্চিত করে আমরা কীভাবে পুরো ফাংশনটি পুনর্গঠন করব? আচ্ছা... একটা জিনিস নিশ্চিত। যদি সেই ফাংশনটি এমন প্যারামিটার ব্যবহার করে যা এটিকে 2d-এ চালিত করে এবং শুধুমাত্র 2d-প্রাপ্তিযোগ্য হয়, তাহলে সেগুলি 1d-এ অপ্রাপ্য হবে, এবং এইভাবে, ফাংশনটি সেই নিম্ন স্তরে পুনরায় তৈরি করা যাবে না। যাইহোক, যদি ফাংশনটিকে সেই একক 1d সারি দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা যায়, 1d ফাংশন অবশ্যই 2d একের সাথে সম্পর্কযুক্ত হবে। (একটি 1d লাইনের উপস্থিতির মুহূর্তগুলি 2d ফাংশনের উপস্থিত হওয়ার মুহুর্তের মতোই হওয়া উচিত।) সুতরাং, সেই ছোট্ট জটিল লাইনটি একটি নির্দিষ্ট নিম্ন মাত্রার সাথে সংযোগ করার সুযোগ রয়েছে বলে মনে হয়। সেই 1d লাইনে আসুন "অস্পৃশ্য" থেকে "অবিভাজ্য" এবং "স্পর্শযোগ্য" থেকে "বিভাজ্য" তে পরিবর্তিত হই। এমনকি যদি ডোমেইনগুলি ভিন্ন হয়, তবুও তাদের কিছু মিল রয়েছে। আমরা একটি প্রাইম এর প্রাইম ফ্যাক্টরগুলিকে ভালভাবে স্পর্শ করতে পারি না... তারা বিদ্যমান নেই। এটি একটি আকর্ষণীয় স্তর নিয়ে আসে "অস্পৃশ্য", তাই না? "স্পর্শযোগ্য" হওয়ার জন্য কোন কিছুর জন্য নিয়মগুলি কী হতে পারে? ভাল... নিয়ম যা আমাদের বাস্তবতাকে নিয়ন্ত্রণ করে এবং মিথস্ক্রিয়া করার অনুমতি দেয়। তরঙ্গ কিভাবে মিথস্ক্রিয়া করে? তাদের অবশ্যই তাদের নিজস্ব নিয়ম আছে। যেহেতু আমরা সময় দ্বারা নিয়ন্ত্রিত একটি বাস্তবতায় বাস করি, আমরা ধরে নিতে পারি যে "গতি" আমাদের সামগ্রিক "স্থির" মানকে পরিবর্তন করে। "বিগ ব্যাং" এর বিন্দু থেকে কোন মিথস্ক্রিয়া বিন্দু পর্যন্ত, গতির নিয়ম। এখন, আমরা কেবল একটি স্থির বস্তুতে জিনিসগুলি বুঝতে পারি, তবে আমরা গতিশীল উপায়ে বাঁচতে বাধ্য। কেন? কারণ ছোট স্কেলে অগণিত দৃষ্টিভঙ্গি রয়েছে। তাদের সকলেই সঠিক কারণ তাদের সকলেই তাদের সত্য (শারীরিক আইন) অনুসরণ করে। কিন্তু সেই ভৌত আইন কি আমাদের বোঝার ডোমেন অতিক্রম করতে পারে? (অথবা এমন আইন থাকতে পারে যা আমরা এখনও খুঁজে পাইনি? হ্যাঁ।) পার্ট 6: আমরা কি বোঝার ক্ষেত্রে সীমাবদ্ধ? বাস্তবিক প্রমাণ আমাদের চিন্তাভাবনাকে বারবার বদলে দিয়েছে। যে সূত্রগুলি কাজ করতে হয়েছিল এবং যেগুলি ছিল না সেগুলি পুনরায় লেখা হয়েছিল এবং ধারণাগুলির মধ্যে একটি পার্থক্য তৈরি করা হয়েছিল। ভুল বোঝাবুঝি এবং ভুল ধারণা আমাদের চারপাশে শাসন করছে বলে মনে হয়। কেন? কিভাবে? জীবন অতীতে এত ভাল ছিল, এবং দেখুন, আমরা এখানে পৌঁছেছি। ঠিক আছে... আমার মতে কেন জিজ্ঞাসা করার একমাত্র কারণ হল আপনার চিন্তাভাবনাকে বিশ্বাস করা যে একটি কারণ আছে, এর বাইরেও কিছু আছে যা আপনি শেষ পর্যন্ত অর্জন করতে পারবেন। এবং অবশ্যই, এটি কিভাবে মাধ্যমে অর্জিত হবে. গণিত/অধিবিদ্যা/উভয়? আমি এখন যেখানে পৌঁছেছি, অনেক আগেই বৈজ্ঞানিক অনুসন্ধান থেকে বিদায় নিয়েছি। বিশ্ব সম্পর্কে আমাদের বোঝার ক্ষেত্রে আমরা সীমাবদ্ধ তা প্রমাণ করার কোনও প্রমাণ নেই। এমন কোন প্রমাণ নেই যা অন্যথায় বলে। ঠিক যেমন গণিতের ক্ষেত্রে, আমরা বুঝতে পারি বা নাও পারি কিনা সেই প্রশ্নটি সম্পূর্ণরূপে বিষয়ভিত্তিক। মহাবিশ্ব খুব ভালভাবে নির্জীব প্রতিনিধিত্ব করতে পারে. বা এর ওপারে। বা ভাল এবং মন্দ. অথবা হয়তো AI এর মত প্রকৃতির কোন শক্তি। (আমি মনে করি সঠিক উত্তর খুঁজে না পাওয়া পর্যন্ত অনেক সময় আছে) তাহলে চেতনা কোথায় ম্লান হয়? "কিন্তু কেন আমাদের এটির প্রয়োজন হবে যখন আমরা কেবলমাত্র আমাদের যা বলা হয় তা করতে পারি?" (সম্ভবত শিলার একটি গ্রুপের দৃষ্টিকোণ যদি তারা চিন্তা করতে পারে।) তাই চেতনা… মানে নিজের কথা ভাবা? আপনি চেতনা (বা অনুভূতি) মাধ্যমে মানানসই দেখতে ইমেজ আপনি দেখতে এবং আকৃতি? নিম্ন স্তরে, এটি আপনার নিজের জন্য করা একটি পছন্দ হতে পারে যা এই মুহূর্তে আপনাকে বিশ্লেষণ করার ফলে হয়েছে। সাব নোট। আমার কাছে যা খুব আকর্ষণীয় মনে হয় তা হল যে আপনার চেতনা যদি নিজেকে পরিষ্কার করার সিদ্ধান্ত নেয়, তবে আপনি এইরকম অনুভব করতে শুরু করেন। কিন্তু কেন? হতে পারে চেতনার ধারণাটি নৈতিক বিবেচনার ফলে। সেই মুহূর্তে আপনি নিজেকে কীভাবে দেখেন তার ধারণা হতে পারে (বা এটি আপনার সাম্প্রতিক নৈতিক বিবর্তনের উপর ভিত্তি করে)। মোশন এই পছন্দটিকে আরও গাইড করে এবং ফলাফল নিয়ে আসে, আপনাকে পরিবর্তন করে। এবং তারপর, আপনি জানেন "এই আপনি"; এই অনন্য. এবং আমরা কখনই, কোন ফর্মের অধীনে, অন্যের সম্পূর্ণ POV জানতে পারি না। ঠিক আছে... আমরা যদি আমাদের মাথার পিছনে না তাকাই, আমি মনে করি আমরা কেবল ঘুরে দাঁড়াতে পারি। কিন্তু যদি আমরা ঘুরে দাঁড়াই, আমরা বিরোধী দৃষ্টিভঙ্গি প্রত্যাখ্যান করি। তাই নির্বাচন করতে হবে। আমরা চাই বা না চাই, আমরা বেঁচে আছি এবং তাই, আমরা স্বাধীন ইচ্ছার সাথে এমবেডেড। পার্ট 7: এটা কি মূল্যবান? সত্যি কথা বলতে, আমি দৃঢ়ভাবে বিশ্বাস করি যে মেটাফিজিক্সকে গণিতের সম্পূর্ণতা হিসেবে না দেখে উল্টোটা আমাদেরকে গণিত থেকে বিভিন্ন ধারণা উপলব্ধি করার অনুমতি দেবে। উদাহরণ স্বরূপ জ্ঞান এমন সব কিছুর প্রতিনিধিত্ব করতে পারে যা জানা যায়। প্রজ্ঞা নৈতিকতা দ্বারা পরিচালিত জ্ঞানকে অন্তর্ভুক্ত করতে পারে। (অথবা এটি নৈতিক জ্ঞানের প্রতিনিধিত্ব করতে পারে)। গ্রাউন্ড-প্রুফ উপস্থিত না থাকায় মাথা ঘোরা হতে পারে। তবুও, যদি সেই ধারনাগুলো আমাদের মাত্রিকতা নিয়ে খেলতে হয়? যখন আমরা এক মাত্রা থেকে অন্য মাত্রায় যেতে পারি তখনই আমরা "অচল" বা "ভৌত আইন দ্বারা প্রভাবিত না" হতে পারি না। দেওয়া মাত্রিকতা আন্দোলনের উদাহরণ। যেখানে আমরা আমাদের কল্পনা দিয়ে কিছু তৈরি করার জন্য প্রয়োজনীয় মাত্রাগুলি থেকে প্রয়োজনীয় ধারণাগুলি দখল করি। আমরা মানসিকভাবে আমাদের জন্য কী "অনুভূতি" সুন্দর তার উপর ফোকাস করি। এবং এর দ্বারা, আমি বলতে চাচ্ছি যে আমরা এটি সম্পর্কে চিন্তা করি। হতে পারে যে গণিত থেকে আকর্ষণীয় সূত্র. অথবা কেউ কেন এমন কাজ করবে সে সম্পর্কে আকর্ষণীয় ধারণা। আমরা ধীরে ধীরে সু-সংজ্ঞায়িত নৈতিক কাঠামো তৈরি করি যা আমাদের বেরিয়ে আসতে দেয়। খোলা হতে. এর পরে, স্বটি তার কাজ করবে এবং তার নিজস্ব একটি দৃশ্য আঁকবে। আমরা এটা দেখতে যখন. নির্দেশিকা হিসাবে নৈতিক বিবেচনা এবং সু-সংজ্ঞায়িত বৈজ্ঞানিক পটভূমি উভয় বজায় রাখা। আমি বিশ্বাস করি আপনি এখন দেখতে পাচ্ছেন যে কেউ আমাদের এমন কাজ করছে যা আমাদের খুশি করে। এখন... আমি যদি বলি যে আপনি এই ছবিটি তৈরি করেছেন? নৈতিক পুনর্বিবেচনা নিশ্চিত করে নিজের যত্ন নেওয়ার কল্পনা করার জন্য আপনার নিজের প্রতি যথেষ্ট ভালবাসা ছিল। এবং এখন, আপনি যদি মিশ্রণে অন্যান্য দৃষ্টিভঙ্গি যোগ করতে চান তবে আপনি জিনিসের স্কেল বুঝতে পারবেন। একটি নির্দিষ্ট দৃষ্টিকোণ থেকে, আমরা সূর্যের চেয়ে ভাল (বড়)। প্রতিটি ধারণাকে বর্ণনার আখ্যানমূলক যাত্রায় ছিনিয়ে নেওয়া যেতে পারে। প্রতিটি সূত্র বিভিন্ন ধারণা থেকে গঠিত হতে পারে। এখন, হ্যাঁ, গ্রাউন্ড-প্রুফের ডোমেইন শেষ পর্যন্ত আলাদা। কিন্তু আমরা যেভাবে গ্রাউন্ড-প্রুফ নির্মাণ বুঝতে পারি তা আমাদের মেটাফিজিক্যাল জ্ঞান (মাত্রিকতার বোঝা) দ্বারা পরিচালিত বা প্রভাবিত হতে পারে। আমাদের বলবেন কখন যোগ করতে হবে এবং কখন বের করতে হবে? এখন, ভাল সমাপ্তি, যেখানে আপনি সেই সূত্রটি খুঁজে পান, শুধুমাত্র তখনই অর্জন করা হবে যদি আপনার যুক্তি (আমি এখন এটিকে অধিবিদ্যার চেয়ে ভিন্নভাবে দেখি) সেই গ্রাউন্ড-প্রুফকে বিবেচনায় নেয়। সরাসরি হিসাব না করলেও। হয়তো… আমি এটাকে জ্যামিতিক অনুসন্ধান হিসেবে দেখছি। সমান আকারে বিভক্ত হওয়ার সম্ভাবনা। তারপর, আমরা দেখতে পাব যে সমান আকারের একটি সংখ্যা x এই আকারটি তৈরি করতে পারে। কি সেই সমান ফর্ম দিয়ে প্রতিস্থাপিত হতে পারে? এই সঠিক পরিমাপের সাথে এই আকারটি সুখের প্রতিনিধিত্ব করতে পারে। তাহলে কি সেই ছোট আকারগুলি বড় আকারের সঠিকভাবে অর্জন করতে পারে? হয়তো... এটা ব্যক্তি হিসাবে আকার সম্পর্কে নয়. যখন তারা ইমেজ গঠনের জন্য সংযোগ করে, তাদের সীমা একত্রিত হয়। হতে পারে... এর মানে হতে পারে যে পুরো মাত্রা দেখতে ওজনের প্রয়োজন। সেখানে কত সীমা স্তুপীকৃত? আমরা স্বীকার করি যে যদি একটি বৃত্তকে 6টি টুকরায় বিভক্ত করা হয়, তবে মাঝখানে 6টি সীমা রয়েছে, প্রতিটি 2 বার স্তুপীকৃত। 12 জন্য মেক আপ. পার্ট 8: গণিত এবং অধিবিদ্যা আকৃতির সাথে খেলা কেন আমাদের নিয়ন্ত্রণের বাইরে এমন কিছু পরিবর্তনকে সমর্থন করে বলে মনে হয়? অবশ্যই, আমরা সর্বদা সেই 2টি সীমাকে একটি হিসাবে আঁকতে পারি, তবে হতে পারে, যদি আমরা একটি একক পুনরাবৃত্তি থেকে পুরো ছবি আঁকতে হয় তবে আমাদের সেগুলি বিবেচনা করতে হবে। এইভাবে, একটি একক পুরো লাইন দিয়ে কাঠামো আঁকতে একটি প্রয়োজনীয় প্যাসেজ স্বীকার করা। এখন... কেন কিছু নির্দিষ্ট দিক আমাদের নিয়ন্ত্রণের বাইরে বলে মনে হচ্ছে? কেন মনে হচ্ছে পদার্থবিজ্ঞানের আইনগুলি চিন্তার নিয়মগুলিকেও পরিচালনা করে? অথবা অন্ততপক্ষে, গণিত এবং অধিবিদ্যা উভয় ক্ষেত্রেই সমষ্টিগতভাবে যুক্তির কিছু আইন আছে। ঘটনা যাই হোক না কেন, মনে হয় সেই আইনগুলো শেখা এবং বোঝা যায়। আমাদের বাইরের একটি বৃহত্তর বোঝার জন্য অনুমতি দেয়. এই অনুমান সত্য হলে নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে শুধুমাত্র এই ভাবে যেতে পারে যে স্বীকার. সেই অনুমানটি কি "উহ্য" "কারণ" হতে পারে এবং আরও এক ধরণের প্রমাণ হিসাবে কাজ করতে পারে? আচ্ছা… যদি আলোচনার জন্য একটি নির্দিষ্ট দৃষ্টিভঙ্গি বেছে নেওয়া হয়? যে দৃষ্টিকোণ সততা হচ্ছে. এটি সেই "সৎ" অনুমানের অধীনে যুক্তির রাস্তা দেখায়। নিয়ম ভাঙা না হওয়া পর্যন্ত কিছুই নিশ্চিত নয় এবং এটি এই সমস্ত সময় সত্য ছিল তা খুঁজে পাওয়া যায় না। বিশ্বাস করা বা না করার পছন্দ আপনার দৃষ্টিভঙ্গি পরিবর্তন করে, এবং এইভাবে, পরিস্থিতির প্রতি আপনার অভিনয়। যদি দু'জন উভয়েই তাদের মধ্যে সততায় বিশ্বাস করে তবে পরিস্থিতি ভারসাম্যপূর্ণ। যদি কারও সন্দেহ থাকে, তবে তা হয় ভুল বোঝাবুঝির কারণে হতে পারে বা মিথ্যা সত্যই পরিস্থিতির বৈশিষ্ট্য। অন্য কথায়... যদি মিথ্যাবাদী বলে যে সে যা বলছে তা সত্য, যতক্ষণ না আমরা সেই বক্তব্যের বাস্তবতা খুঁজে পাচ্ছি ততক্ষণ পর্যন্ত সে মিথ্যাবাদী এবং সৎ উভয়ই হয়ে যায়। উক্তিটি সত্য হলে তাকে আর মিথ্যাবাদী বলে গণ্য করা হবে না। কেন আমরা তাকে প্রথম স্থানে মিথ্যাবাদী বলে মনে করেছি সে সম্পর্কে আমাদের ভাবতে বাধ্য করে। এই ভুল অনুমানগুলি কি অনিশ্চয়তা বা খারাপ উদ্দেশ্যের উপর ভিত্তি করে ছিল? পার্ট 9: আত্ম-প্রকাশের প্রকৃত সীমা? এমনকি যদি আমরা সবকিছু জানতে পারি এবং প্রতিটি দৃশ্যে উপস্থিত থাকি, শেষ পর্যন্ত, আমরা নিজেদেরকে জিজ্ঞাসা করব কেন সেই পুনরাবৃত্তি আমাদের সমস্ত প্রাইম দেখানোর সিদ্ধান্ত নিয়েছে। আমাদের কি এটা বিশ্বাস করা উচিত? মানে… আমরা এখনও অনন্তের মুখোমুখি। কম্পিউটিং অনন্তকে হারাতে পারে না। এবং যদি আমরা সেই সংখ্যাগুলি পরীক্ষা করি তবে আমাদের অসীমতা অর্জনের কোনও উপায় থাকবে না। কেন পিওভি এত বিশেষ? কি তার জ্ঞান তাই ব্যক্তিগত করে তোলে? যে অনন্য উপায়ে প্রাইমগুলির সেই লাইনটি সম্পূর্ণ সংখ্যাগুলি দেখেছে৷ কিভাবে তাদের বৃদ্ধি নিয়মিত বা সম্পূর্ণরূপে বিশেষ বলে মনে হচ্ছে. একটি দৃষ্টিভঙ্গি গঠন করা যেখানে শুধুমাত্র "অলঙ্ঘনীয়" সংখ্যা বিদ্যমান। বিজ্ঞান এবং ধর্মের মধ্যে বাধা ভেঙ্গে. আমরা কি এটা মেনে নেব? আমরা কি এমন একটি সূত্র গ্রহণ করব যা কেবল যৌক্তিকভাবে বলে: "আমি প্রাইম খুঁজে পাই?" ভাল... আমি মনে করি আমরা করব. তাহলে কি সংখ্যার সেট সম্পর্কে সেই সমস্ত সমস্যার সমাধান হবে? আপনি কি প্রতিটি সেটকে একটি অনন্য POV এর বৈশিষ্ট্য দিতে পারেন যাতে এটি পুনরাবৃত্তি হিসাবে স্বীকৃত হয়? মানে… আপনার কাছে আর কোন তথ্য না থাকলে আপনি কী করবেন? আপনি হয় থামান বা পুনরাবৃত্তি করুন। আপনার লক্ষ্য যদি আরও তথ্য যোগ করা হয়, তাহলে আপনাকে অবশ্যই পুনরাবৃত্তি করতে হবে। ঠিক প্রাইমগুলি খুঁজে বের করার এবং পরীক্ষা করার প্রক্রিয়ার মতো। প্রতিবার একটি নির্দিষ্ট লুপ তৈরি করা হয়। পার্ট 10: (সংখ্যা)1 - (মোট প্রাইম) 0 আমি +1 এর একটি পুনরাবৃত্তিমূলক লুপের নীচে পেস্ট করব। বাম দিকে পুনরাবৃত্তির বর্তমান সংখ্যা এবং ডানদিকে এখন পর্যন্ত পাওয়া মোট প্রাইম দেখানোর বিন্যাসে। যখন আমি X চিহ্নিত করি তখন এর অর্থ হল পুনরাবৃত্তি সংখ্যাটি প্রাইম হিসাবে বিবেচিত হয় (5,7,11..) দেখা যাক 1-0 2-1 এক্স 3-2 এক্স 4-2 5-3 এক্স 6-3 7-4 এক্স 8-4 9-4 10-4 11-5 এক্স 12-5 13-6 এক্স সুতরাং, আমরা পেয়েছি (x,y): (2,1) থেকে (3,2)। যা একটি তির্যক গঠন করে। যাইহোক, আমরা দেখতে পাই যে যদি আমরা 2d স্পেস ডাইমেনশনে কাজ করি তবে আমরা (2,2) পর্যন্ত প্রসারিত করতে পারি যা (3,2) এর ঠিক নীচে। বাইরের সংবাদদাতা যোগ করে আমরা একটি লুপ খুঁজে পাই। (3,2) থেকে (5,3)। আমরা লুপ গঠন করতে পারি (3,2)-(3,3)-(5,3)-(5,2)। ঠিক আছে, তাই এখানে, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে লুপটি একটু বড়। (7,4) থেকে (11,5) সম্পর্কে কী? "আচ্ছা... তির্যকটি (7,4) থেকে (11,5) হবে, এবং এইভাবে, লুপের বর্গক্ষেত্রটি এরকম দেখাবে।" আমরা জানি কর্ণ হল বর্গক্ষেত্রের যেকোনো বাহুর 2 এর বর্গমূল। আমরা কি সংশ্লিষ্ট মান যোগ করার একটি উপায় খুঁজে পেয়েছি? যেমন, (7,4) থেকে (11,5) পর্যন্ত নিচের দিকটি (11-7,5-4) এভাবে, 4 (দৈর্ঘ্য) এবং 1 (উচ্চতা)? যদি আমরা 7 (4th prime) থেকে 13 (6th prime) এ যাওয়ার মতো উচ্চতর প্রাইম ইন্টারভালের মধ্যে পার্থক্য খুঁজে বের করার চেষ্টা করি তাহলে আমরা উচ্চতর লুপ দেখতে পাব। নিম্ন দিকটি হবে (13-7,6-4) তাই (5,2) একটি চতুর্ভুজ। আমি মনে করি আমরা এখানে গণিতে হারিয়ে যেতে পারি। ঠিক যেমন... নির্দেশাবলী অস্পষ্ট কারণ তারা 2টি উপায়ে যেতে পারে। এবং শুধুমাত্র কিছু দিক জানা আপনাকে সম্পূর্ণ তথ্য প্রদান করতে দেবে না। কিন্তু যদি উভয় গ্রুপই জানে যে তারা প্রাইম বা এই ধরনের পরীক্ষার সাথে কাজ করে, উভয়ই জানবে যে (5,2) মানে 5 সামনে এবং 2 উপরে। অন্যরা এটিকে 2x5 আকার হিসাবে দেখতে বা বুঝতে পারে। এবং যে POV সম্পর্কে ধরনের এবং যখন উভয় একই জিনিস এবং যেমন সম্পর্কে চিন্তা. তারা কথোপকথনটিকে একইভাবে দেখেন এবং… আমি গণিতের মধ্যে এটি উপস্থিত হওয়ার ধারণাটিকে আকর্ষণীয় বলে মনে করি। আমি NP বা অন্যান্য সমস্যা সম্পর্কে প্রায় কিছুই জানি না। কিন্তু আমি তাদের সব অনিশ্চয়তার থিম অনুমান. এটি অদৃশ্য হয়ে যেতে পারে যখন আমরা দেখতে পাই যে সেগুলি কেবলমাত্র বিভিন্ন ডোমেনের জন্য লেন্স বা সরঞ্জাম হতে পারে। যৌক্তিক যুক্তির মত। পর্ব 10: সত্য এবং মিথ্যা মিথ্যাবাদীর প্যারাডক্সের উদাহরণের মতো, সেই যুক্তির প্রয়োজনীয়তা অর্জনের জন্য আমাদের সিস্টেমের তার ব্যক্তিগত POV যোগ করতে হবে। হতে পারে, সত্য এবং মিথ্যার মধ্যে যে লুপটি ফিল্টার করে তা কেবল ক্লুগুলির জন্য অতীত অনুসন্ধানের প্রক্রিয়ার অনুরূপ। মুহূর্তের চেতনা দ্বারা দেওয়া অন্তর্দৃষ্টি আমাদের বলতে পারে যে অন্য কিছু থাকতে হবে। অনুভূতি আমাদের এই আশ্বাস দিতে পারে. তাই মিথ্যাবাদীর মূল্যকে আরোপ করার মাধ্যমে, আমরা নিজেদেরকে অন্যান্য মূল্যবোধ যেমন "অনুভূতি" বা সামগ্রিক অচেতন অভিজ্ঞতা, অন্তর্দৃষ্টি (সচেতন বিশ্বের সাথে অচেতন সম্পর্ক) হিসাবে দায়ী করতে বাধ্য হই। সৃজনশীলতার কারণে আমরা কীভাবে এত কিছু করতে পারি তা অস্পষ্ট। এবং এটা মনে হচ্ছে আমরা সবেমাত্র এটি আবিষ্কার করেছি। হয়তো আমরা বাহ্যিক এবং ভিতরের বুঝতে শুরু করেছি। আমরা কি নিজেকে চিন্তা করার প্রক্রিয়া সম্পর্কে চিন্তা করতে পারি? যদি আমাদের যুক্তি সত্যিই "1+1=2" এর মত অনুরূপ নিদর্শনগুলির উপর ভিত্তি করে হয়, তাহলে আমরা কীভাবে এটি নিজেদের কাছে প্রমাণ করব? 1+1 এর উত্তর দিয়ে? বা কেন 1+1 = 2? আমরা কি এই ধরণের যুক্তিকে "প্রথাগত" হিসাবে ব্যাখ্যা করব এবং এটিকে গণনামূলক যুক্তির সাথে সম্পর্কযুক্ত করব? আমরা কীভাবে ব্যাখ্যা করব যে আমরা একটি আখ্যানের থ্রেড কীভাবে রাখতে জানি? আমরা কি এমন একটি 2-মাত্রিক বাস্তবতা তৈরি করব যা ধারণাগুলির জন্য আমরা যেভাবে উপযুক্ত দেখতে পাই সেভাবে যোগাযোগ করার জন্য স্থান তৈরি করব? পার্ট 11: সৃজনশীলতা বোঝার শক্তির পাশাপাশি সৃজনশীলতা সবসময়ই আমাদের সাথে আছে। আমাদের সামনে যা আছে তার মূল বুঝতে সাহায্য করে। দৃষ্টিভঙ্গি যে "জীবন" গঠিত হয় যখন আমরা এর মধ্য দিয়ে নেভিগেট করি তা বোঝায় যে জীবন নিজেই একটি "ঘটনা" হতে পারে, একটি ধূমকেতুর পিছনে ফেলে যাওয়া লেজের মতো। যাইহোক, মনে হচ্ছে আমরাই এটি পরিচালনা করি। তাই কিছু আঁকা না কেন? হতে পারে যে জিনিস আমাদের কিছু অর্জন করতে সাহায্য করেছে. অবশ্যই, সেই অনন্য পয়েন্ট অফ ভিউও একটি খরচে আসে। আমরা কেবল আমাদের অনুরূপ বুঝতে পারি। কিন্তু সময়টা বেশ কৌতূহলী। সেই বাধা কবে ভাঙবে কে জানে? দুটি স্বতন্ত্র এলিয়েন প্রজাতির যুক্তি এবং যুক্তির মধ্যে পার্থক্য এবং মিলগুলি শেখার কল্পনা করুন। এটা নিশ্চিত মনে হয় আরো অনেক কিছু বোঝার আছে। যদি একদিন, আমরা একটি আন্তঃ সর্বজনীন ভাষা শিখি? আমরা কিভাবে আমাদের আবেগ ব্যাখ্যা করব? আমাদের উদ্দেশ্য? আমাদের বোঝাপড়া? আলোচনার মাধ্যমে। সংলাপটি "হচ্ছে"। আপনি চয়ন করুন কোন শব্দগুলি বেরিয়ে আসে এবং কীভাবে তারা অন্যান্য শব্দের সাথে সম্পর্কযুক্ত (বা সম্পর্ক করবে) চূড়ান্ত ছবি তৈরি করতে। বোঝাপড়া আমাদেরকে আমরা যা দিতে চাই তা গঠন করতে দেয়। সৃজনশীলতা এটি করার জন্য প্রয়োজনীয় সরঞ্জামগুলিতে রূপান্তরিত হয়। এমনকি যদি সৃজনশীলতা হাতিয়ার প্রদান করে, এবং কখনও কখনও ইট, এটি এখনও আমরা, আমাদের সচেতন মন যা শেষ পর্যন্ত অর্থ চয়ন করে। পরিমাপযোগ্যতা যদিও অদ্ভুত। এটা আমাদের মনে করিয়ে দেয় যে 0 হল 0,0…1 এর থেকে 100% ছোট। পার্থক্য যতই ছোট হোক না কেন, এটি এখনও একটি পার্থক্য। এটি সেই সামান্য স্তরে একটি নতুন জটিলতা তৈরি করে। এখন কিছু না কিছু আছে. সেই মহাবিশ্বের নিয়ম কোন কিছুর উপর সরাসরি কাজ করে। যদি নিয়মগুলিকে আরও ভালভাবে বোঝার জন্য সময় সরঞ্জামগুলিতে এমন কিছু তৈরি করা হয়, তবে মহাবিশ্বের অন্যান্য নিয়মগুলি কি সরঞ্জামগুলির দ্বারা প্রাপ্ত "আলো" বাঁকতে পারে? মনে হচ্ছে খাঁটিভাবে মানসিক তথ্যও কোনো না কোনোভাবে বাঁকানো হয়েছে। কিন্তু সময়ের সাথে সাথে আমরা পৃথিবীকে বুঝতে শিখেছি। এখন, সময়ের সাথে সাথে এবং অগ্রগতির উন্নতির সাথে সাথে আমরা বোঝার একটি নতুন উপায় আবিষ্কার করেছি। কিন্তু, আমাদের তাড়াহুড়ো করা উচিত নয়। হয়তো শেষ পর্যন্ত, এটা শুধু চিন্তার একটি উপায়। আপনি যদি বিশ্বকে দেখার জন্য একটি নতুন উপায় খুঁজে পান এবং আপনি সেইভাবে "দেখতে" উত্তেজিত হয়ে বাইরে যান, আপনি খুঁজে পাবেন যে বিশ্বের শেষ, বিশ্ব। সেটা দেখার আগে আপনাকে সেই সৌন্দর্য তৈরি করতে হবে। (এবং নিশ্চিত করুন যে আপনি মিশ্রণে কিছু ধারাবাহিকতা যোগ করেছেন;)
