লেখক:  (1) গোপাল যাদব, পদার্থবিদ্যা বিভাগ, ইন্ডিয়ান ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি এবং চেন্নাই গণিত ইনস্টিটিউট।  লিঙ্কের টেবিল   বিমূর্ত এবং ভূমিকা   ওয়েজ হোলোগ্রাফির সংক্ষিপ্ত পর্যালোচনা   ওয়েজ হোলোগ্রাফি থেকে উদীয়মান মাল্টিভার্স   তথ্য প্যারাডক্সে আবেদন   দাদু প্যারাডক্সের কাছে আবেদন   উপসংহার   স্বীকৃতি এবং রেফারেন্স  বিমূর্ত  এই কাগজে, আমরা ওয়েজ হোলোগ্রাফির উপর ভিত্তি করে একটি মডেল প্রস্তাব করি যা মাল্টিভার্সকে বর্ণনা করতে পারে। ওয়েজ হলোগ্রাফিতে, আমরা দুটি মহাকর্ষীয় স্নান বিবেচনা করি, যার একটিতে শক্তিশালী মাধ্যাকর্ষণ এবং অন্যটিতে দুর্বল মাধ্যাকর্ষণ রয়েছে। একটি মাল্টিভার্স বর্ণনা করার জন্য, আমরা 2n কার্চ-র্যান্ডাল ব্রেন বিবেচনা করি, এবং আমরা প্রস্তাব করি যে বিভিন্ন d-মাত্রিক মহাবিশ্বগুলি এই ব্রেনগুলিতে স্থানীয়করণ করা হয়েছে। এই ব্রেনগুলি (d + 1)-মাত্রিক স্পেসটাইমে এম্বেড করা আছে। মডেলটি একাধিক দিগন্ত সহ ব্ল্যাক হোলের পৃষ্ঠা বক্ররেখা পেতে এবং "দাদা প্যারাডক্স" এর রেজোলিউশনে কার্যকর। আমরা স্পষ্টভাবে n = 2 মাল্টিভার্স এবং দুই দিগন্ত বিশিষ্ট শোয়ার্জশিল্ড ডি-সিটার ব্ল্যাক হোলের জন্য চিরন্তন অ্যাডএস ব্ল্যাক হোলের পৃষ্ঠা কার্ভগুলি পাই।  1। পরিচিতি  সম্প্রতি দ্বিগুণ হলোগ্রাফিক সেটআপ তথ্য প্যারাডক্স অধ্যয়ন করার জন্য অনেক গবেষকের দৃষ্টি আকর্ষণ করেছে [1]। তথ্য প্যারাডক্সের রেজোলিউশনের একটি সংস্করণ হল পৃষ্ঠা বক্ররেখা [2] পেতে। অ্যাডএস/সিএফটি অনুমান বলে যে বাল্ক মাধ্যাকর্ষণ অ্যাডএস সীমানায় কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্বের দ্বৈত [৩]। দ্বিগুণ হলোগ্রাফিক সেটআপ হল বর্ধিত সংস্করণ যেখানে একজন AdS/BCFT-এর মতো সিস্টেমের দুটি কপি বিবেচনা করে [4-25]। ধারণাটি কার্চ-র্যান্ডাল মডেল থেকে শুরু হয়েছিল, যেখানে একজন কার্চ-র্যান্ডাল ব্রেন দ্বারা অ্যাডএস সীমানা কেটে দেয় [26, 27]। আসুন দ্বিগুণ হলোগ্রাফিক সেটআপের তিনটি সমতুল্য বর্ণনা নিয়ে আলোচনা করি যা পৃষ্ঠা বক্ররেখা পেতে ব্যবহৃত হচ্ছে।  • BCFT অ্যাডএস স্পেসটাইমের ডি-ডাইমেনশনাল বাউন্ডারিতে বসবাস করছে। BCFT এর একটি (d − 1)-মাত্রিক সীমানা রয়েছে, যা একটি ত্রুটি হিসাবে পরিচিত।  • ডি-ডাইমেনশনাল কার্চ-রান্ডাল ব্রেনের মাধ্যাকর্ষণ স্বচ্ছ সীমানা অবস্থার মাধ্যমে ত্রুটিতে BCFT-এর সাথে মিলিত হয়।  • ডি-ডাইমেনশনাল BCFT এর দ্বৈত মাধ্যাকর্ষণ আছে যা AdSd+1 এ আইনস্টাইন মাধ্যাকর্ষণ  এই সেটআপে, কার্চ-র্যান্ডাল ব্রেনে একটি ব্ল্যাক হোল রয়েছে যার হকিং বিকিরণ BCFT বাথ দ্বারা সংগ্রহ করা হয়। কেউ BCFT স্নানের বিকিরণ অঞ্চলকে সংজ্ঞায়িত করতে পারে এবং হকিং বিকিরণের এনট্রপি দ্বিতীয় বর্ণনায় সেমিক্লাসিক্যাল সূত্র ব্যবহার করে প্রাপ্ত করা যেতে পারে [২৮]। দ্বিগুণ হলোগ্রাফিক সেটআপের সুবিধা হল আমরা তৃতীয় বর্ণনায় ক্লাসিক্যাল Ryu-Takayanagi সূত্র [29] ব্যবহার করে খুব সহজে এনট্রপির এনট্রপি গণনা করতে পারি। এই ধরণের সেটআপে, দুটি ধরণের চরম পৃষ্ঠ রয়েছে: হার্টম্যান-মালডাসেনা পৃষ্ঠ [30], যা ত্রুটি থেকে শুরু হয়, ব্ল্যাক হোল দিগন্ত অতিক্রম করে এবং তার থার্মোফিল্ডের ডাবল পার্টনারে যায়; এই প্রক্রিয়ায় আইনস্টাইন-রোজেন সেতুর আয়তন বৃদ্ধি পায়। আরেকটি চরম পৃষ্ঠ হল দ্বীপ পৃষ্ঠ, যা BCFT থেকে শুরু হয় এবং কার্চ-র্যান্ডাল ব্রেনে অবতরণ করে। এটা দেখা যাচ্ছে যে প্রাথমিকভাবে, হার্টম্যান-মালদাসেনা পৃষ্ঠের এনট্রপিটি আধিপত্য বিস্তার করে, এবং পেজ টাইম দ্বীপের পৃষ্ঠটি দখল করার পরে, এবং তাই একজন পেজ কার্ভ পায়। এই সেটআপের সমস্যা হল কার্চ-র্যান্ডাল ব্রেনে মাধ্যাকর্ষণ বিশাল হয়ে ওঠে, যা শারীরিক নয় [৩১-৩৪]। কার্চ-র্যান্ডাল ব্রেনে ভরহীন মাধ্যাকর্ষণ সহ পৃষ্ঠা বক্ররেখা গণনার জন্য [5, 23, 35, 36] দেখুন। কার্চ-র্যান্ডাল ব্রেনের উপর ভরহীন মাধ্যাকর্ষণ [৩৫] এর উপর দ্ব্যালি-গাবাদাদজে-পোরাতি শব্দটি [৩৭] অন্তর্ভুক্ত করার কারণে উদ্ভূত হয়। [২৩] এ, আমরা স্পষ্টভাবে দেখিয়েছি যে স্বাভাবিকীকরণযোগ্য গ্রাভিটন ওয়েভ ফাংশনের জন্য ভরবিহীন গ্র্যাভিটন প্রয়োজন। আরেকটি কারণ হ'ল আমরা ব্ল্যাক হোল দিগন্তে গ্র্যাভিটন ওয়েভ ফাংশনে ডিরিচলেট সীমানা শর্ত প্রয়োগ করেছি যা গ্র্যাভিটন ভরের পরিমাণ নির্ধারণ করেছে এবং একটি ভরবিহীন গ্র্যাভিটনকে অনুমতি দিয়েছে। আরও, কার্চ-র্যান্ডাল ব্রেন এর টান (আমাদের ক্ষেত্রে এটি একটি ফ্লাক্সড হাইপার-সারফেস ছিল) ব্ল্যাক হোল দিগন্তের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক এবং আমরা "আগ্নেয়গিরি"-এর মতো সম্ভাবনা পেয়েছি তাই কেউ কার্চ-র্যান্ডালের উপর ভরহীন মাধ্যাকর্ষণ স্থানীয়করণ করতে পারে। ব্রেন কার্চ-র্যান্ডাল ব্রেনে ভরহীন মাধ্যাকর্ষণ থাকা সত্ত্বেও, হার্টম্যান-মালদাসেনা এবং দ্বীপের পৃষ্ঠ থেকে আমাদের কাছে তুলনীয় এনট্যাঙ্গেলমেন্ট এনট্রপি ছিল। তাই আমরা টপ-ডাউন পদ্ধতি থেকে একটি চিরন্তন নিরপেক্ষ ব্ল্যাক হোলের পৃষ্ঠা বক্ররেখা পেয়েছি। [৩৬] সালে, লেখকরা ওয়েজ হলোগ্রাফিতে মহাকর্ষীয় ব্রেনগুলির উপর ডিরিচলেট সীমানা শর্ত আরোপ করেছিলেন যেখানে তারা ভরহীন মাধ্যাকর্ষণ উপস্থিতিতেও পৃষ্ঠা বক্ররেখা পেয়েছিলেন। সমালোচনামূলক র্যান্ডাল-সানড্রাম II মডেলের জ্যামিতিক নির্মাণের কারণে [৫] ভরবিহীন মাধ্যাকর্ষণ সহ দ্বীপের অস্তিত্ব বিদ্যমান ছিল। ফ্ল্যাট স্পেস ব্ল্যাক হোলের ইনফরমেশন প্যারাডক্স [৩৮-৪০] [১] এ আলোচনা করা হয়েছে যেখানে হলোগ্রাফিক এনট্যাঙ্গলমেন্ট এনট্রপি গণনা করার জন্য হলোগ্রাফিক স্ক্রিনে উপ-অঞ্চল সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে। যে সেটআপে স্নানও মাধ্যাকর্ষণ করে তা "ওয়েজ হলোগ্রাফি" [41, 42, 48] নামে পরিচিত। ডি-সিটার স্পেসে কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্ট, জটিলতা এবং এনট্যাঙ্গেলমেন্ট নেতিবাচকতার উপর কাজের জন্য [43-46] দেখুন [2]  ওয়েজ হলোগ্রাফিতে, আমরা দুটি কার্চ-র্যান্ডাল ব্রেন বিবেচনা করি, Q1 এবং Q2, T1 এবং T2 এর উত্তেজনা যেমন T1 < T2। এই সেটআপে, Q2 তে একটি ব্ল্যাক হোল রয়েছে যার হকিং বিকিরণ Q1 দ্বারা সংগ্রহ করা হয়। ওয়েজ হলোগ্রাফি সম্পর্কিত সাহিত্য [47-50] পাওয়া যাবে।  একটি একক দিগন্ত সহ ব্ল্যাক হোলের জন্য পৃষ্ঠা বক্ররেখা পাওয়া সহজ। এই গবেষণাপত্রে, আমরা নিম্নলিখিত সমস্যাগুলির সমাধান করি: আমরা ওয়েজ হলোগ্রাফির ধারণা ব্যবহার করে একটি মাল্টিভার্স তৈরি করি এবং ওয়েজ হলোগ্রাফি থেকে একাধিক দিগন্ত সহ ব্ল্যাক হোলের পৃষ্ঠা বক্ররেখা পেতে এই সেটআপটি ব্যবহার করি। এই কাগজের মাল্টিভার্স তৈরি করা হবে আইনস্টাইনের মাধ্যাকর্ষণকে বিভিন্ন কার্চরান্ডাল ব্রেনে স্থানীয়করণ করে। এই ব্রেনগুলি একটি উচ্চ মাত্রায় এমবেড করা হবে। আরও, আমরা প্রস্তাব করছি যে বিভিন্ন মহাবিশ্বের মধ্যে ভ্রমণ করা সম্ভব কারণ সবাই একে অপরের সাথে যোগাযোগ করছে। আমরা সন্দেহ করি যে এই সেটআপে "দাদা প্যারাডক্স" সমাধান করা যেতে পারে।  কাগজ নিম্নরূপ সংগঠিত হয়. বিভাগ 2-এ, আমরা সংক্ষেপে ওয়েজ হোলোগ্রাফি পর্যালোচনা করি। অধ্যায় 3-এ, আমরা কার্চ-র্যান্ডাল ব্রেনওয়ার্ল্ডে মাল্টিভার্সের অস্তিত্ব নিয়ে আলোচনা করি জ্যামিতি অ্যান্টি ডি-সিটার, ডি-সিটার, এবং যখন আমরা ডি-সিটার এবং অ্যান্টি-ডি-সিটার স্পেসটাইমগুলিকে 3.1, 3.2 এবং 3.3 উপধারায় মিশ্রিত করি। অধ্যায় 4-এ, আমরা তথ্য প্যারাডক্সে মাল্টিভার্সের প্রয়োগ নিয়ে আলোচনা করি যেখানে আমরা 4.1-এ n = 2 মাল্টিভার্সের জন্য চিরন্তন অ্যাডএস ব্ল্যাক হোলের পৃষ্ঠা বক্ররেখা এবং 4.2.1 এবং 4.2 এর মাধ্যমে 4.2-তে শোয়ার্জচাইল্ড ডি-সিটার ব্ল্যাক হোলের পৃষ্ঠা বক্ররেখা পেয়েছি। .2 অনুচ্ছেদ 5 দাদা প্যারাডক্স এই মডেল প্রয়োগ করা হয়. অবশেষে, আমরা অধ্যায় 6 এ আমাদের ফলাফল নিয়ে আলোচনা করি।  [১] আমরা সি. কৃষ্ণানকে ধন্যবাদ জানাই এই আকর্ষণীয় কাগজগুলো আমাদের কাছে তুলে ধরার জন্য।  [২] আমরা এস. চৌধুরীকে ধন্যবাদ জানাই তার কাজগুলো আমাদের নজরে আনার জন্য।  এই কাগজটি CC 4.0 লাইসেন্সের অধীনে   । arxiv-এ উপলব্ধ

Multiverse Theory Technology

Delving into the ethereal fabric that connects the multiverse, with an adept exploration of the aetheric realms.

MultiverseTheory's Blog

গল্পের মূল ভাষায় এই অডিও তৈরি!

অতিদীর্ঘ; পড়তে

Make resilience your competitive advantage

কার্চ-র্যান্ডাল ব্রেইনওয়ার্ল্ডে মাল্টিভার্স

About Author

মন্তব্য

আসে ট্যাগ

এই নিবন্ধটি উপস্থাপন করা হয়েছে

Related Stories

ফ্লোকির ভালহাল্লা ভারতের শ্রীলঙ্কা সফরের সহযোগী স্পনসর হিসেবে যোগ দিয়েছেন

এই 18টি ডেভেলপার টুল 🚀🔥 দিয়ে আপনার উৎপাদনশীলতা বাড়ান

ক্রিপ্টো গ্রোথ: কার্যকরী ব্যবহারকারী ব্যক্তিত্ব তৈরি করা

অদেখা স্তরগুলি: কেন ব্যবহারকারীর সাক্ষাত্কারগুলি একটি অপরিবর্তনীয় সম্পদ

ফ্লোকির ভালহাল্লা ভারতের শ্রীলঙ্কা সফরের সহযোগী স্পনসর হিসেবে যোগ দিয়েছেন

এই 18টি ডেভেলপার টুল 🚀🔥 দিয়ে আপনার উৎপাদনশীলতা বাড়ান

ক্রিপ্টো গ্রোথ: কার্যকরী ব্যবহারকারী ব্যক্তিত্ব তৈরি করা

অদেখা স্তরগুলি: কেন ব্যবহারকারীর সাক্ষাত্কারগুলি একটি অপরিবর্তনীয় সম্পদ

Light-Mode

Classic

Newspaper

Dark-Mode

Neon Noir

Minty

HN StartUps