Автори: Алмудена Карера Васкес Каролин Торнов Диего Ристе Стефан Вьорнер Майка Такита Даниел Дж. Егер Резюме Квантовите компютри обработват информацията чрез законите на квантовата механика. Наличният квантов хардуер е шумен, може да съхранява информация само за кратко време и е ограничен до няколко квантови бита, т.е. кубити, обикновено подредени в планарна свързаност . Много приложения на квантовите изчисления обаче изискват по-голяма свързаност от планарната решетка, предлагана от хардуера, върху повече кубити, отколкото са налични на един квантов процесорен модул (QPU). Общността се надява да се справи с тези ограничения, като свързва QPU чрез класическа комуникация, което все още не е доказано експериментално. Тук ние експериментално реализираме динамични вериги с намалени грешки и нарязване на вериги, за да създадем квантови състояния, изискващи периодична свързаност, използвайки до 142 кубита, обхващащи два QPU с по 127 кубита всеки, свързани в реално време с класическа връзка. В динамична верига квантовите вентили могат да бъдат класически контролирани от резултатите от измервания по средата на веригата в рамките на времето за изпълнение, т.е. в рамките на част от времето на кохерентност на кубитите. Нашата класическа връзка в реално време ни позволява да прилагаме квантов вентил върху един QPU, обусловен от резултата от измерване върху друг QPU. Освен това, контролираният поток с намалени грешки подобрява свързаността на кубитите и набора от инструкции на хардуера, като по този начин увеличава многофункционалността на нашите квантови компютри. Нашата работа демонстрира, че можем да използваме няколко квантови процесора като един с динамични вериги с намалени грешки, задвижвани от класическа връзка в реално време. 1 Основно Квантовите компютри обработват информация, кодирана в квантови битове, с унитарни операции. Въпреки това, квантовите компютри са шумни и повечето мащабни архитектури подреждат физическите кубити в планарна решетка. Независимо от това, настоящите процесори с намаляване на грешките вече могат да симулират хардуерно-основни Изинг модели с 127 кубити и да измерват наблюдаеми в мащаб, където подходите с груба сила с класически компютри започват да се затрудняват . Полезността на квантовите компютри зависи от по-нататъшното мащабиране и преодоляването на тяхната ограничена свързаност на кубитите. Модулният подход е важен за мащабирането на настоящите шумни квантови процесори и за постигането на големия брой физически кубити, необходими за толерантност към грешки . Архитектурите с трапирани йони и неутрални атоми могат да постигнат модулност чрез физическо транспортиране на кубитите , . В близко бъдеще модулността в свръхпроводящите кубити се постига чрез къси връзки, които свързват съседни чипове , . 1 2 3 4 5 6 7 8 В средносрочен план дългообхватни вентили, работещи в микровълновия режим, могат да бъдат извършвани през дълги конвенционални кабели , , . Това би позволило непланарна свързаност на кубитите, подходяща за ефективна корекция на грешки . Дългосрочна алтернатива е заплитането на отдалечени QPU с оптична връзка, използваща микровълново-оптична трансдукция , което доколкото ни е известно, все още не е демонстрирано. Освен това, динамичните вериги разширяват набора от операции на квантов компютър чрез извършване на измервания по средата на веригата (MCMs) и класическо контролиране на вентил в рамките на времето на кохерентност на кубитите. Те подобряват качеството на алгоритъма и свързаността на кубитите . Както ще покажем, динамичните вериги също позволяват модулност чрез свързване на QPU в реално време чрез класическа връзка. 9 10 11 3 12 13 14 Ние прилагаме допълващ подход, базиран на виртуални вентили, за имплементиране на дългообхватни взаимодействия в модулна архитектура. Свързваме кубити на произволни места и създаваме статистиката на заплитането чрез квази-вероятностно разлагане (QPD) , , . Сравняваме схема само с локални операции (LO) с такава, допълнена с класическа комуникация (LOCC) . LO схемата, демонстрирана в двукубитова настройка , изисква изпълнението на множество квантови вериги само с локални операции. За разлика от това, за имплементиране на LOCC, ние използваме виртуални Бел двойки в телепортационна верига, за да създадем двукубитови вентили , . На квантов хардуер с рядка и планарна свързаност, създаването на Бел двойка между произволни кубити изисква дългообхватен контролиран-NOT (CNOT) вентил. За да се избегнат тези вентили, ние използваме QPD върху локални операции, което води до нарязани Бел двойки, които телепортацията използва. LO не се нуждае от класическа връзка и следователно е по-проста за имплементиране от LOCC. Въпреки това, тъй като LOCC изисква само един параметризиран шаблон верига, той е по-ефективен за компилиране от LO и цената на неговия QPD е по-ниска от цената на LO схемата. 15 16 17 16 17 18 19 20 Нашата работа има четири ключови приноса. Първо, представяме квантовите вериги и QPD за създаване на множество нарязани Бел двойки за реализиране на виртуалните вентили в ref. . Второ, потискаме и намаляваме грешките, възникващи от латентността на хардуера за класическо управление в динамични вериги с комбинация от динамично разсъгласуване и екстраполация при нулеви грешки . Трето, използваме тези методи, за да инженерираме периодични гранични условия върху граф състояние с 103 възела. Четвърто, демонстрираме класическа връзка в реално време между два отделни QPU, като по този начин демонстрираме, че система от разпределени QPU може да бъде управлявана като едно чрез класическа връзка . В комбинация с динамични вериги, това ни позволява да управляваме двата чипа като един квантов компютър, което демонстрираме чрез инженериране на периодично граф състояние, което обхваща двете устройства на 142 кубита. Обсъждаме пътя напред за създаване на дългообхватни вентили и представяме нашия извод. 17 21 22 23 Нарязване на вериги Изпълняваме големи квантови вериги, които може да не са директно изпълними на нашия хардуер поради ограничения в броя на кубитите или свързаността, чрез нарязване на вентилите. Нарязването на вериги разлага сложна верига на под-вериги, които могат да бъдат изпълнявани индивидуално , , , , , . Въпреки това, трябва да изпълним увеличен брой вериги, което наричаме семплиращо припокриване. Резултатите от тези под-вериги след това се комбинират класически, за да дадат резултата от оригиналната верига (Методи ). 15 16 17 24 25 26 Sec6 Тъй като един от основните приноси на нашата работа е имплементирането на виртуални вентили с LOCC, показваме как да се създадат необходимите нарязани Бел двойки с локални операции. Тук множество нарязани Бел двойки се инженерират чрез параметризирани квантови вериги, които наричаме фабрика за нарязани Бел двойки (Фиг. ). Нарязването на няколко двойки едновременно изисква по-ниско семплиращо припокриване . Тъй като фабриката за нарязани Бел двойки формира две отделни квантови вериги, ние поставяме всяка под-верига близо до кубити, които имат дългообхватни вентили. Полученият ресурс след това се използва в телепортационна верига. Например, във Фиг. , нарязаните Бел двойки се използват за създаване на CNOT вентили върху двойките кубити (0, 1) и (2, 3) (виж раздела „ “). 1b,c 17 1b Фабрики за нарязани Бел двойки , Изобразяване на архитектурата IBM Quantum System Two. Тук два Eagle QPU с 127 кубита са свързани с класическа връзка в реално време. Всеки QPU се контролира от електрониката си в своя шкаф. Ние синхронизираме плътно двата шкафа, за да управляваме двата QPU като един. , Шаблонна квантова верига за имплементиране на виртуални CNOT вентили върху двойки кубити ( 0, 1) и ( 2, 3) с LOCC чрез използване на нарязани Бел двойки в телепортационна верига. Лилавите двойни линии съответстват на класическата връзка в реално време. , Фабрики за нарязани Бел двойки 2( ) за две едновременно нарязани Бел двойки. QPD има общо 27 различни набора от параметри . Тук, . а b q q q q c C θ i θ i Периодични гранични условия Конструираме граф състояние | ⟩ с периодични гранични условия върху ibm_kyiv, процесор Eagle , надхвърляйки ограниченията, наложени от неговата физическа свързаност (виж раздела „ “). Тук, има ∣ ∣ = 103 възела и изисква четири дългообхватни ръба lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} между горните и долните кубити на процесора Eagle (Фиг. ). Измерваме стабилизаторите на възлите на всеки възел ∈ и стабилизаторите на ръбовете, образувани от произведението по протежение на всеки ръб ( , ) ∈ . От тези стабилизатори изграждаме свидетелство за заплитане , което е отрицателно, ако има двустранно заплитане по ръба ( , ) ∈ (ref. ) (виж раздела „ “). Ние се фокусираме върху двустранното заплитане, защото това е ресурсът, който искаме да пресъздадем с виртуални вентили. Измерването на свидетелства за заплитане между повече от две страни ще измери само качеството на не-виртуалните вентили и измерванията, правейки въздействието на виртуалните вентили по-малко ясно. G 1 Граф състояния G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Свидетелство за заплитане , Тежък шестоъгълен граф е прегънат върху себе си в тръбна форма чрез ръбовете (1, 95), (2, 98), (6, 102) и (7, 97), подчертани в синьо. Нарязваме тези ръбове. , Стабилизаторите на възлите (отгоре) и свидетелствата , (отдолу), с 1 стандартно отклонение за възлите и ръбовете близо до дългообхватните ръбове. Вертикалните прекъснати линии групират стабилизаторите и свидетелствата според тяхното разстояние до нарязаните ръбове. , Кумулативна функция на разпределение на грешките на стабилизатора. Звездите показват стабилизатори на възли , които имат ръб, имплементиран чрез дългообхватен вентил. При бенчмарка с отпаднал ръб (пунктирана червена линия), дългообхватните вентили не се имплементират и звездообразно обозначените стабилизатори по този начин имат единична грешка. Сивата област е масата на вероятността, съответстваща на стабилизаторите на възлите, засегнати от разрезите. – , В двумерните оформления, зелените възли дублират възли 95, 98, 102 и 97, за да покажат нарязаните ръбове. Сините възли в са кубитни ресурси за създаване на нарязани Бел двойки. Цветът на възел е абсолютната грешка ∣ − 1∣ на измерения стабилизатор, както е посочено от цветната лента. Ръбът е черен, ако статистиката на заплитането се открие с 99% ниво на достоверност, и виолетов, ако не. В , дългообхватните вентили се имплементират със SWAP вентили. В , същите вентили се имплементират с LOCC. В , те изобщо не се имплементират. а b Sj c Sj d f e i Si d e f Подготвяме | ⟩ чрез три различни метода. Хардуерно-основните ръбове винаги се имплементират с CNOT вентили, но периодичните гранични условия се имплементират с (1) SWAP вентили, (2) LOCC и (3) LO за свързване на кубити през цялата решетка. Основната разлика между LOCC и LO е операция за последващо управление, състояща се от еднокубитови вентили, обусловени от 2 резултата от измерване, където е броят на разрезите. Всеки от 22 случая задейства уникална комбинация от и/или вентили върху подходящите кубити. Придобиването на резултатите от измерването, определянето на съответния случай и действието въз основа на него се извършва в реално време от контролния хардуер, с цената на фиксирана добавена латентност. Ние намаляваме и потискаме грешките, произтичащи от тази латентност, с екстраполация при нулеви грешки и нареден динамичен разсъгласувател , (виж раздела „ “). G n n n X Z 22 21 28 Инструкции за превключване на квантови вериги с намалени грешки Ние бенчмаркваме SWAP, LOCC и LO имплементациите на | ⟩ с хардуерно-основно граф състояние върху ′ = ( , ′), получено чрез премахване на дългообхватните вентили, т.е., ′ = lr. Вторигата, подготвяща | ′⟩, следователно изисква само 112 CNOT вентили, подредени в три слоя, следвайки тежката шестоъгълна топология на процесора Eagle. Тази верига ще докладва големи грешки при измерване на стабилизаторите на възли и ръбове на | ⟩ за възли на разрез, тъй като е проектирана да имплементира | ′⟩. Наричаме този хардуерно-основен бенчмарк бенчмарк с отпаднал ръб. Схемата със SWAP изисква допълнителни 262 CNOT вентили за създаване на дългообхватните ръбове lr, което драстично намалява стойността на измерените стабилизатори (Фиг. ). За разлика от това, LOCC и LO имплементацията на ръбовете в lr не изисква SWAP вентили. Грешките на техните стабилизатори на възли и ръбове за възли, които не участват в разрез, следват плътно бенчмарка с отпаднал ръб (Фиг. ). Обратно, стабилизаторите, включващи виртуален вентил, имат по-ниска грешка от бенчмарка с отпаднал ръб и SWAP имплементацията (Фиг. , звездни маркери). Като цялостен показател за качество, първо докладваме сумата от абсолютните грешки върху стабилизаторите на възлите, т.е., ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Таблица с допълнителни данни ). Голямото SWAP припокриване е отговорно за сумата от абсолютни грешки от 44.3. Грешката от 13.1 при бенчмарка с отпаднал ръб се доминира от осемте възела на четирите разреза (Фиг. , звездни маркери). За разлика от това, LO и LOCC грешките са повлияни от MCMs. Приписваме 1.9 допълнителна грешка на LOCC спрямо LO на закъсненията и CNOT вентилите в телепортационната верига и нарязаните Бел двойки. При резултатите, базирани на SWAP, не открива заплитане по 35 от 116 ръба с 99% ниво на достоверност (Фиг. ). За LO и LOCC имплементацията, свидетелства статистиката на двустранното заплитане по всички ръбове в с 99% ниво на достоверност (Фиг. ). Тези показатели показват, че виртуалните дългообхватни вентили произвеждат стабилизатори с по-малки грешки от тяхното разлагане на SWAP-ове. Освен това, те поддържат дисперсията достатъчно ниска, за да проверят статистиката на заплитането. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Управление на два QPU като един Сега комбинираме два Eagle QPU с по 127 кубита в един QPU чрез класическа връзка в реално време. Управлението на устройствата като един, по-голям процесор се състои в изпълнение на квантови вериги, обхващащи по-големия регистър от кубити. Освен унитарни вентили и измервания, изпълнявани едновременно върху обединения QPU, ние използваме динамични вериги за извършване на вентили, които действат върху кубити на двете устройства. Това се осигурява от плътна синхронизация и бърза класическа комуникация между физически отделни инструменти, необходими за събиране на резултатите от измерванията и определяне на контролния поток в цялата система . 29 Тестваме тази класическа връзка в реално време чрез инженериране на граф състояние на 134 кубита, изградено от тежки шестоъгълни пръстени, които минават през двата QPU (Фиг. ). Тези пръстени са избрани чрез изключване на кубити, засегнати от дву-състоятелни системи и проблеми с разчитането, за да се осигури висококачествено граф състояние. Този граф образува пръстен в три измерения и изисква четири дългообхватни вентили, които имплементираме с LO и LOCC. Както преди, LOCC протоколът следователно изисква два допълнителни кубита на нарязан вентил за нарязаните Бел двойки. Както в предишния раздел, ние бенчмаркваме нашите резултати спрямо граф, който не имплементира ръбовете, които обхващат двата QPU. Тъй като няма квантова връзка между двете устройства, бенчмарк със SWAP вентили е невъзможен. Всички ръбове показват статистиката на двустранното заплитане, когато имплементираме графа с LO и LOCC с 99% ниво на достоверност. Освен това, стабилизаторите на LO и LOCC имат същото качество като бенчмарка с отпаднал ръб за възли, които не са засегнати от дългообхватен вентил (Фиг. ). Стабилизаторите, засегнати от дългообхватни вентили, показват голямо намаление на грешката в сравнение с бенчмарка с отпаднал ръб. Сумата от абсолютните грешки върху стабилизаторите на възлите ∑ ∈ ∣ − 1∣, е 21.0, 19 3 3c i V Si
