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힐베르트 방식의 확장: 정규 모듈러스 스택(Canonical Moduli Stack)

~에 의해 Eigenvector Initialization Publication2m2024/06/11

너무 오래; 읽다

이 논문에서는 표면의 "힐베르트 방식"(기하학적 객체)을 퇴화시키고 안정성과 다른 구성과의 연결을 탐색하는 방법을 개선합니다.

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작가:

(1) 칼라 츠찬츠.

링크 표

6. 표준 모듈러스 스택

6.1 고유성과 Deligne-Mumford 속성

특수 객체에 대한 한계의 존재 및 고유성. 특수 요소에 대한 한계의 존재 및 고유성에 대한 다음 보조 결과를 증명하기 전에 몇 가지 정의를 설정해야 합니다. 즉, S의 일반 지점에 대한 섬유 X가 수정된 특수 섬유 자체인 경우입니다.

우리는 가치 기준을 사용하여 첫 번째 경우에 극한의 존재와 고유성을 증명하는 것부터 시작합니다. V는 P가 놓여 있는 내부에 있는 Xn의 환원 불가능한 구성 요소를 나타냅니다. P는 X의 한 계층보다 크거나 같은 차원을 지향하는 경향이 있으므로 P의 극한이 (Z , X )의 확장에서 원활하게 지원되기 위해서는 적어도 하나의 Δ 구성 요소를 확장해야 합니다. 이 확장에서는. 이 Δ-성분이 섬유에서 V와 동일한 경우에만 (Zn, Xn)의 확장에서 일반 지점 위의 섬유 V 내부에서 이 확장된 Δ-성분 내부까지 평활화가 존재합니다. 일반적인 지점에 대해. 더욱이, V와 동일한 Δ 성분이 없다면 x, y 또는 z 좌표 중 어느 것도 0으로 향할 수 없습니다(정의 방정식의 양쪽이 0으로 향해야 하기 때문입니다).