Décohérence, ramification et règle de naissance dans un multivers everettien à états mixtes

Tableau des liens

Résumé et introduction

Décohérence et ramification

La règle née

Discussion

Conclusion et références

Abstrait

Dans la mécanique quantique everettienne, les justifications de la règle de Born font appel à l'incertitude auto-localisée ou à la théorie de la décision. De telles justifications se sont concentrées exclusivement sur un multivers Evere‹ien à l’état pur, représenté par une fonction d’onde. Des travaux récents sur les fondations quantiques suggèrent qu'il est viable de considérer un multivers everettien à états mixtes, représenté par une matrice de densité (à états mixtes). Ici, nous développons les fondements conceptuels de la décohérence et du branchement dans un multivers à états mixtes, et étendons les justifications everettiennes standards de la règle de Born à ce contexte. Ce cadre étendu fournit une unification des probabilités « classiques » et « quantiques », ainsi que des avantages théoriques supplémentaires, pour le tableau éverettien.

1. Introduction

La mécanique quantique éverettienne (EQM) est une interprétation minimaliste de la mécanique quantique avec certaines caractéristiques contre-intuitives (Barrett 2023 ; Vaidman 2021). Au lieu de tenter d'effondrer l'état quantique ou d'ajouter des variables supplémentaires pour obtenir un résultat défini pour chaque expérience, il propose de prendre la mécanique quantique unitaire comme fondamentale et de remplacer notre ontologie d'un monde unique par un multivers, où tous les résultats possibles d'une expérience sont réalisés. dans une branche (un monde parallèle). C'est pourquoi on l'appelle aussi parfois l'interprétation des « mondes multiples ».

L’EQM pose deux problèmes principaux, l’un métaphysique et l’autre épistémologique. La question métaphysique concerne l’ontologie de l’EQM. Comment pouvons-nous obtenir l’apparence d’un monde classique, avec des enregistrements et des observateurs précis, à partir de l’état quantique ? Une solution très discutée fait appel à la décohérence, avec sa capacité à supprimer les interférences et à donner naissance à un « multivers émergent » (Wallace 2012). L’état quantique universel évolue vers un état comportant de nombreuses branches, chacune représentant un monde (quasi-)classique émergent.

La question épistémologique concerne la compréhension de la probabilité dans l’EQM. Un postulat clé de la mécanique quantique, et un élément crucial de sa confirmation empirique, est la règle de Born : la probabilité d’observer un certain résultat est donnée par le carré de l’amplitude de l’état quantique. Comment devrions-nous donner un sens à cette probabilité lorsque chaque résultat de mesure se produit sur une branche du multivers éverettien, et qu'est-ce qui justifie l'interprétation des amplitudes au carré comme des probabilités ? Il existe plusieurs réponses au problème de probabilité. Le programme Deutsch-Wallace comprend la probabilité en termes de préférences de pari des agents au sein du multivers, qui utilise un théorème de représentation de la théorie de la décision pour prouver que les créances de l'agent doivent satisfaire à la règle de Born, sous peine d'irrationalité (par exemple Deutsch 1999, Wallace 2012). ). Les programmes Sebens-Carroll (2018) et McQueen-Vaidman (2018) comprennent la probabilité en termes d’incertitude de localisation automatique d’un agent localisé sur une branche, en employant certains principes épistémiques – tels que la « séparabilité » ou la « symétrie » – pour prouver que l'incertitude d'auto-localisation de l'agent doit satisfaire à la règle de Born.

Aussi prometteuses qu’elles puissent être, ces défenses et justifications de l’EQM ont une limite apparente. Ils se concentrent exclusivement sur le cas d’un état pur universel, où l’état quantique du multivers est représenté par une fonction d’onde. Les défenseurs de l’EQM, comme beaucoup d’autres interprètes réalistes, considèrent l’état pur universel comme représentant quelque chose d’objectif et indépendant de l’esprit. Cependant, des travaux récents sur les fondements quantiques (Allori et al. 2013 ; Chen 2021 ; Durr et al. 2005 ; Maroney 2005 ; Robertson ¨ 2022 ; Wallace 2012) suggèrent que l’approche du réalisme ci-dessus, basée sur la fonction d’onde, n’est pas la meilleure. seule possibilité de réalisme concernant l’état quantique. Il est également viable – et dans certaines circonstances encore plus attrayant en théorie – d'adopter une position réaliste basée sur la matrice de densité (Chen 2021). De ce point de vue, nous pouvons associer des matrices de densité (éventuellement à états mixtes), plutôt que des fonctions d'onde (nécessairement à l'état pur), à des systèmes isolés et même à l'univers entier. Alors que les matrices de densité sont classiquement utilisées pour représenter l'ignorance d'une fonction d'onde sous-jacente ou de l'environnement externe, il est également possible de considérer les matrices de densité comme fondamentales. Dans le nouveau tableau, l’univers dans son ensemble peut être représenté avec justesse par une matrice de densité fondamentale évoluant de manière unitaire selon l’équation de von Neumann. En revanche, sur l’image standard, elle est représentée comme une fonction d’onde évoluant unitairement selon l’équation de Schrödinger. Si la matrice de densité fondamentale dans cette nouvelle image réaliste est mathématiquement la même que celle de la matrice de densité « ignorance » dans l’image standard, les deux théories seront empiriquement équivalentes, puisqu’elles font les mêmes prédictions statistiques pour toutes les expériences.

Toutes les fonctions d'onde correspondent à certaines matrices de densité à l'état pur, mais toutes les matrices de densité n'ont pas de fonctions d'onde correspondantes. Pour nous, le réalisme basé sur la matrice de densité permet plus d'états quantiques que le réalisme basé sur la fonction d'onde. Le premier est également compatible avec un package théoriquement attractif – le Wentaculus – qui fournit une explication unifiée des phénomènes quantiques et de la flèche thermodynamique du temps (Chen 2020, Chen 2021, Chen 2022a, Chen 2022b). À la suite de Chen (2021, 2019), nous appelons cette nouvelle image Réalisme matriciel de densité (DMR) et l’ancienne Réalisme de fonction d’onde (WFR). Nous désignons les versions everettiennes de DMR et WFR respectivement par DMRE et WFRE. (Notez qu'il s'agit d'une conception du réalisme de l'État quantique plus large que celle d'Albert (1996) et Ney (2021).)

Ce projet présente plusieurs avantages conceptuels. Premièrement, cela nous oblige à clarifier la structure ontologique du multivers et les exigences de la décohérence. Il s’avère que le branchement nécessite une décohérence, mais la décohérence ne nécessite pas un état pur universel. L’histoire de la décohérence s’applique aussi bien aux états purs qu’aux états mixtes, ce qui a été sous-estimé dans la littérature.

Deuxièmement, grâce à l’accès à un espace d’états plus vaste, les Everettiens peuvent explorer de nouvelles possibilités théoriques naturellement suggérées par le DMR. Par exemple, DMRE fournit la base d’un compte unifié des probabilités qui peuvent être absentes sur WFRE. Sur WFRE, sans savoir ce qu'est la fonction d'onde universelle, nous pouvons attribuer une matrice de densité ρ pour représenter notre état épistémique. Les probabilités que nous extrayons de ρ s'étendent sur divers multivers candidats possibles. En tant que tel, il n'est pas interprété comme une incertitude d'auto-localisation ou des préférences de pari des agents au sein d'un multivers, et doit être traité comme une source distincte de probabilité (par exemple, probabilité statistique mécanique/classique de conditions initiales possibles). En revanche, DMRE nous permet de considérer ρ comme représentant l’état quantique fondamental réel du multivers. Nous avons la possibilité de postuler une seule source de probabilité, correspondant aux poids associés aux branches du multivers actuel à états mixtes.