Mutations de résolutions crépantes non commutatives : représentation quasi-symétrique et quotient GIT

Tableau des liens

• Résumé et introduction
• Echanges et Mutations de modules modificateurs
• Représentation quasi-symétrique et quotient GIT
• Principaux résultats
• Applications aux intersections complètes Calabi-Yau
• Annexe A. Factorisations matricielles
• Annexe B. Liste des notations
• Les références

3. Représentation quasi-symétrique et quotient GIT

3.1. Représentations quasi-symétriques et fenêtres magiques. Cette section rappelle les propriétés fondamentales des catégories dérivées de quotients GIT issues de représentations quasi-symétriques, qui sont établies dans [HSa] et [SV1]. Nous utilisons librement la notation de la section 1.6.

puis il associe la pile de quotients GIT [Xss(ℓ)/G].

Proposition 3.10 ([HSa, Proposition 6.2]). Il existe une équivalence de groupoïdes

Proposition 3.13 ([HSa, Proposition 6.5]). Il y a une équivalence

étendre l’équivalence dans la proposition 3.10.

(3) Cela découle de (2).

Ce qui suit est élémentaire, mais nous en donnons une preuve pour la commodité du lecteur

Preuve. Si W est trivial, les résultats sont évidents. Supposons donc que W ̸= 1

Le résultat suivant prouve que cette application est bijective.