Visualización de colores: el hiperespacio de oscilación de gradiente

El objetivo de este artículo es presentar un hiperespacio coloreado, en el que la distancia no se extrae mediante valores numéricos, sino mediante el cambio (u oscilación) de color. Imagina el interior de una esfera; agrega aleatoriamente los siete colores del arcoíris como puntos dentro de esa esfera; y luego expandirlos todos a la vez y al mismo ritmo (incluida la esfera).

Parte 1: El círculo de colores

Los siete colores del arcoíris son: rojo, naranja, amarillo, verde, azul, índigo, violeta; y juntos forman una línea infinita de colores oscilantes. Convertimos los siete colores en un círculo a través del cual podemos recorrer indefinidamente. Para jugar con ese círculo, podemos pintar el 25% de negro. Cuando nuestro bucle llega al comienzo del área negra, inmediatamente se teletransporta al final de la misma. También podemos pintar otro 25% del círculo de blanco. Cuando nuestro bucle llega al comienzo del área blanca, inmediatamente cambia su movimiento hacia atrás y realiza un bucle en reversa hasta llegar al otro comienzo del área blanca, donde regresa nuevamente.

En este círculo, además de los colores que colocamos, podríamos usar técnicas de aprendizaje automático para permitir que un algoritmo modele (u clasifique) conceptos opuestos en lados opuestos. Conceptos como: movimiento (colocado arriba) - estático (colocado abajo); caliente (colocado arriba) - frío (colocado abajo); cambio (colocado a la izquierda) - estático (colocado... ¿abajo?). El aprendizaje automático es un ámbito bastante confuso. Al utilizar algoritmos de descifrado de contexto, pretendemos categorizar conceptos e ideas en función de sus opuestos y ubicarlos en un espectro de razón. Y más tarde, la Inteligencia Artificial hace cosas aún más confusas cuando se utiliza ese espectro de razón para generar la respuesta más precisa a la información recibida.

Después de muchísimo entrenamiento, los conceptos están bien categorizados y listos para usar. Esta preparación no es un resultado fijo y puede variar en costo, eficiencia y precisión; basado en la calidad de los algoritmos utilizados, la calidad de los datos y, tal vez, la calidad del espacio en el que se realiza la clasificación. En cuanto a la calidad del espacio, podemos tomar nuestro círculo como ejemplo y hacernos algunas preguntas: ¿Es un espacio flexible? Obtuvimos las áreas en blanco y negro que permiten algo parecido a un viaje dimensional (saltar partes y voltear el espacio); ¿Es un espacio homogéneo (el mismo en todas partes)? El círculo obviamente no lo es. Sin embargo, si tomamos un espacio 2D de mosaicos de 7x7 y los llenamos con colores de tal manera que, desde cualquier dirección, en cualquier alineación que miremos, veamos los colores del arco iris, entonces supongo que tenemos un espacio homogéneo (+ -). En ese espacio 2D de 7x7, básicamente tenemos 7 círculos desplegados, posiblemente, todos con su propia clasificación y conceptos únicos.

Parte 2: El hiperespacio

Expandiendo el espacio 2D 7x7 a uno 3D 7x7x7, donde desde cualquier lugar, a través de cualquier fila que elijamos, pasamos por los siete colores de un arco iris, obtuvimos nuestro espacio 3D homogéneo. Para hacerlo flexible, tenemos que pintar algunas partes de alguna manera en blanco o negro para permitir viajes más complejos. Imaginemos que pintamos el bloque del medio de negro. Ahora, desde cualquier dirección que vengamos, inevitablemente lo “golpearemos” y nos veremos obligados a saltarlo. Y tal vez queramos saltarnos el medio sólo cuando venimos de la parte superior del cubo. ¿Cómo podríamos hacer eso?

Una forma, y probablemente la única posible, es separar el interior de los cubos de sus bordes. De esta manera, cada cubo tendrá sus propios 6 bordes, todos contabilizando negro/blanco/sin argumento especial, y nos permitirá guiar cada lado a su manera única.

Ahora bien, quizás te preguntes por qué decidí llamar a este espacio “hiperespacio” en lugar de un espacio 3D normal. Un hiperespacio se define en matemáticas como un espacio más que tridimensional y en ciencia ficción como un espacio que permite viajar más rápido que la luz. Al trasladar estas ideas a nuestro espacio computacional coloreado, reconocemos cómo cada "tic" del cálculo tiene en cuenta un cubo (o su borde). Si, por ejemplo, en nuestro espacio de 7x7x7, marcamos todos los bordes superiores de los cubos del medio como negros, instantáneamente los omitiremos todos. Pero sí, en el cálculo normalmente necesitaríamos verificar todos y cada uno de los bordes para asegurarnos de que todos se puedan omitir. Sin embargo, se podría ejecutar un determinado algoritmo en este espacio después de su creación, para simplemente verificar cada borde negro y cada borde blanco, y luego escribir en ellos su número respectivo. Por ejemplo, dado que todos nuestros cubos del medio tienen bordes superiores negros, al borde del cubo más bajo se le dará el número 1 ya que solo se omite en ese paso, el segundo cubo inferior tendrá escrito en su borde superior el número 2, y así sucesivamente. hasta el séptimo borde superior.

El algoritmo encargado de comprobar y marcar el borde de cada cubo se sitúa en el punto medio entre la creación del hiperespacio y su desarrollo. Para la parte de creación, supongamos que los conceptos están organizados en el hiperespacio de manera que de alguna manera les permitan expresarse linealmente. Por ejemplo, si la porción inferior del espacio tiene filas que encapsulan “afuera”, “frío”, “nublado”, “clima”, etc., la “línea de expresión” (o tal vez el hilo racional de la narrativa) puede expresar “afuera hace mucho frío debido al clima nublado”, o tal vez, “El clima frío afuera se debe a la atmósfera nublada” (suponiendo que “atmósfera” esté en la lista de conceptos). Quizás la primera expresión sea menos “racionalmente costosa” simplemente porque sigue los conceptos dados en una medida lineal, mientras que la segunda es más costosa, pero más clara y detallada. Sea cual sea el caso, la cuestión es que existe un vínculo claro entre cómo se forma el hiperespacio de conceptos y cómo se utiliza posteriormente.

Parte 3: El hiperlaberinto

Ahora que sabemos cómo se ve el espacio, intentemos verlo desde la perspectiva de un algoritmo encargado de contar los bordes repetitivos para permitir que finalmente funcionen. Imaginémonos dentro de un gran cubo de Rubik. Cada paso que damos, nos encontramos dentro de un nuevo color. Digamos que de alguna manera vemos un área de 5x5x5 cubos a nuestro alrededor. Ya sea por arte de magia, o por memoria e intuición en caso de que estemos familiarizados con el espacio. Seguimos caminando entre los colores y desde un punto vemos frente a nosotros un borde negro con el número 1000 escrito en él. Esto significa que si avanzamos, nos enviarán 1000 bloques por delante. Nos quedamos allí un rato, lo pensamos y luego decidimos irnos. El lugar al que llegamos es muy similar al que estábamos antes; después de todo, dijimos que el espacio es homogéneo. Pero luego, cuando volvemos, los cubos no tienen bordes en ese otro lado y entonces, tenemos que caminar todos esos 1000 cubos uno por uno para llegar a nuestro punto de partida. Después de caminar 10 cubos, nos damos la vuelta y vemos el borde negro con el número 10. Parece que siempre podemos reiniciar el camino de regreso si encontramos una buena razón para hacerlo.

Nuestro objetivo, sin embargo, es explorar el espacio y ver qué encontramos dentro de él. Donde encontramos ese concepto determinado, donde encontramos su opuesto; e incluso aprender con el tiempo el patrón en el que se clasifican los conceptos opuestos y la forma en que se vinculan unos con otros. Incluso si el espacio está organizado de una manera más o menos predictiva, el algoritmo encargado de explorarlo y luego expresarse a través de él puede inicialmente no tener idea de lo que encontrará allí. En mi opinión, esto permite algún tipo de exploración "intuitiva" hasta tal punto que se podría formar y utilizar un "espacio de memoria" separado para permitir que el algoritmo salte cientos de cubos sin el requisito de ningún tipo de especial preestablecido. borde.

Como un pequeño dato curioso, si eliminamos todas las ideas de clasificación conceptual y nos quedamos únicamente con los cubos de colores y sus bordes especiales, podríamos barajar aleatoriamente todo el hiperespacio y hacer que 1000 bloques salten en un solo sentido hacia un lado determinado. sin saber cuantos bloques hemos saltado. Cuando tengamos que regresar, las fronteras no estarán presentes y, por lo tanto, se nos pedirá que caminemos por cada cubo uno a la vez. Como no nos dieron el número de bloques saltados, nunca sabríamos cómo llegar con precisión al principio. Si después de 200 bloques vamos a encontrar un espacio que es una copia exacta del que empezamos, no tenemos forma de saber si estamos dentro de un espacio nuevo pero similar, o del mismo inicial.