Ein Spiegelsatz für nicht-geteilte torische Bündel: Gattung-Null-Gromov-Witten-Theorie

Linktabelle

• Zusammenfassung und Einleitung
• Gattung-Null-Gromov-Witten-Theorie
• Torische Bündel
• Lagrangesche Kegel torischer Bündel
• Spiegelsatz für ein Produkt projektiver Bündel
• Spiegelsatz für torische Bündel
• Anhang A. Äquivariante Fouriertransformation und Referenzen

2. Gattung-Null-Gromov-Witten-Theorie

In diesem Abschnitt erinnern wir kurz an die (Torus-äquivariante/verdrehte) Gromov-Witten-Theorie vom Geschlecht Null. Wir werden Gromov-Witten-Invarianten, Givental-Lagrange-Kegel und den Quantensatz von Riemann-Roch vorstellen.

2.1. Gromov-Witten-Invariante und ihre Varianten . Wir erinnern an die Definition der Gromov-Witten-Invariante. Wir führen auch eine torus-äquivariante Version und eine verdrehte Version davon ein.

2.3. Quantensatz von Riemann-Roch und verdrehte Theorie. Wir führen den Quantensatz von Riemann-Roch [9, Korollar 4] ein, der verdrehte Givental-Kegel über einige transzendentale Operatoren in Beziehung setzt. Wir erklären auch die Beziehungen zwischen der Gromow-Witten-Theorie eines Vektorbündels (bzw. einer Untervarietät) und der eines Basisraums (bzw. eines Umgebungsraums) anhand verdrehter Theorien. Beachten Sie, dass wir das Material dieses Unterabschnitts nur in Abschnitt 5 verwenden werden.