Giải phóng sự kỳ diệu của những bằng chứng không có kiến thức—Phần 2: Lý luận nhân tạo và giới hạn thông tin

Trong phần phân tích đầu tiên, chúng tôi sẽ đưa các diễn viên đóng trên sân khấu ZKP trở lại. Phần thứ hai dành để thể hiện sự “ ma thuật ” của khung cảnh ZPK. Và thứ ba , chúng tôi sẽ thu hút những xác suất may mắn “có thể” hiếm có từ kẻ xâm nhập. Bây giờ, hãy trình bày bản chất của sự trừu tượng và khám phá những bí ẩn của nó.

trừu tượng

Sử dụng phần tóm tắt làm kiến thức được chia sẻ về cách mở cửa. Bản chất của sự trừu tượng là biến các cổng quyết định (chẳng hạn như trái/phải) thành động cơ cơ chế . Cơ cấu chuyển động là duy nhất cho mỗi trường hợp mở. Bản tóm tắt kết nối các quy tắc hữu hình của cấu trúc với kiến thức vô hình được chia sẻ. Sự trừu tượng chỉ có tác dụng khi cả hữu hình và vô hình đều tồn tại . Bản tóm tắt là phần trên gắn kết cả hai lại với nhau để tạo thành hệ thống . Nếu bạn chơi với những quy tắc hữu hình và không có kiến thức về những quy tắc vô hình , bạn sẽ có gần như không có cơ hội đoán được chìa khóa.

Hãy tưởng tượng đoán vị trí của một số x chưa biết tương ứng với một nhóm số y chưa biết .

Phần 1: Các diễn viên

Khi tấm màn kéo lên, chúng ta thấy 3 diễn viên. Cánh cửa là người cấp quyền truy cập và là người giữ ổ khóa , Lisa là người mở và mang chìa khóa và Bob là người xác minh . Khi mô tả chúng, mục đích là cung cấp một phân tích cấu trúc và rõ ràng về chúng, bên ngoài bất kỳ thông tin nào liên quan đến cấu trúc của khóa . Tôi sẽ chỉ đề cập đến nó chứ không cung cấp bất kỳ thông tin nào cho đến phần thứ hai.

1. Cánh cửa

   Cánh cửa là người mang ổ khóa trừu tượng. Trong kiến thức nội bộ, chúng tôi tìm thấy cấu trúc logic và mã hóa cứng của khóa. Hệ thống trừu tượng đề cập đến việc so sánh các bước nội bộ cần thiết để mở từng khóa riêng lẻ với thông tin được trình bày bởi dụng cụ mở . Các khóa đó lặp lại sau mỗi lần mở thành công , đảm bảo rằng mọi thông tin do Lisa cung cấp hoàn toàn có thể được sử dụng cho khóa hiện tại (sẽ bị loại bỏ sau khi thử thất bại/thành công).

   
   

   Nếu đạt đến điểm tới hạn , do Lisa đã mắc lỗi và vượt qua điểm mở , một lần lặp khóa khác sẽ bắt đầu và Lisa sẽ phải cung cấp khóa mới dựa trên kiến thức của cô ấy về hệ thống tổng thể (trừu tượng) . Dựa vào các bánh răng bên trong , cánh cửa sẽ cho biết Lisa có giữ chìa khóa để vào hay không.

   
   

2. Lisa

   Lisa, với tư cách là người mang chìa khóa, nắm giữ kiến thức nội bộ về hệ thống và cấu trúc của khóa hiện tại . Cô ấy có kiến thức về giới hạn của ổ khóa và sẽ trình bày kiến thức của mình về điều đó dưới dạng lý luận logic trước cửa. Về cơ bản, cô ấy sẽ tưởng tượng việc mở ổ khóa như thể nó đang ở trước mặt cô ấy. Nêu rõ các chuyển động như trái/phải sẽ là đầu vào cửa sẽ nhận và điều chỉnh các bánh răng bên trong của khóa cho phù hợp. Khi Lisa chắc chắn khóa ở vị trí mở , cô ấy sẽ nêu khóa hiện tại và giá trị liên lạc kết thúc .

   
   

3. Bob

   Bob, với tư cách là người xác minh, có thể hình thành hình ảnh của một ổ khóa tiềm năng . Giả sử Lisa đến và bắt đầu cuộc trò chuyện với cánh cửa. Cô sẽ nói thêm: Left, Right, Left, Left, Right, Right, Right, Key . Sau đó, cô ấy sẽ kết thúc liên lạc . Bob bây giờ đã có kiến thức về cách mở cánh cửa lần thứ 1 . Tuy nhiên, lần lặp 2 có một lộ trình riêng biệt cần thực hiện.

   Một ngày trôi qua và Bob thu thập thông tin về cách mở tất cả 500 lần lặp . Bây giờ, hệ thống bắt đầu hoạt động và xáo trộn tất cả 500 lần lặp. Lần lặp 1 trở thành ngày tiếp theo bất kỳ trong số 499 lần còn lại . Bây giờ, logic xáo trộn sẽ đóng một vai trò quan trọng trong việc giảm xác suất đoán.

   
   

   Hãy nhớ khi tôi nói “Người ta luôn có thể kiểm tra tính bảo mật bằng cách kiểm tra bộ nhớ. Sau đó, các câu hỏi về trí nhớ vô nghĩa xuất hiện nhằm xua đuổi những kẻ xâm nhập có thể muốn vượt qua.

   Sau này ám chỉ đến cảm giác dũng cảm và lòng tự trọng khi bạn phá vỡ 1TB độ phức tạp chính.”?

   
   

   Để hệ thống này hoạt động, cả Lisa và Cánh cửa đều phải có một loại máy tính bên trong. Bộ nhớ Cửa cho phép mỗi ổ khóa được lưu trữ riêng biệt và sau đó được xáo trộn . Giờ đây, việc xáo trộn có thể được thực hiện thủ công mỗi ngày hoặc dựa trên logic thuật toán . Vì vậy, cánh cửa cũng phải có một loại logic nào đó (mà tôi sẽ gọi thêm là lý do của hệ thống) để xáo trộn .

   Lisa và tất cả các nhân viên được ủy quyền khác có thể thu thập rất tốt kiến thức của họ về hệ thống khóa ngày nay từ “Trụ sở chính”.

   Hoặc họ có thể có lý luận xáo trộn tương tự như Cánh cửa trong đầu họ trong trường hợp chúng ta không muốn thành lập trụ sở chính.

   
   

   Điều này cho phép lưu trữ và tương tác cả tập trung và phi tập trung . Trụ sở chính sẽ cho phép nhân viên mới có quyền truy cập. Không có trụ sở chính có nghĩa là chỉ có một số nhân viên hạn chế được xác định trước mới có thể mở cửa.

   Cả hai con đường đều mở ra khả năng triển khai sâu hơn vì hệ thống phi tập trung có thể cho phép những người mới đến được Lisa cấp quyền truy cập bằng cách cung cấp cho cô ấy một khóa mã hóa duy nhất .

   
   

   Nhưng bây giờ tôi có thể đã đi quá xa so với bản thân mình. Hãy xem cách khóa trừu tượng được tạo ra.

Phần 2: Chiếc khóa

Có lẽ ổ khóa là phần đơn giản nhất để hiểu. Tuy nhiên, việc chứng minh về mặt toán học nằm ngoài tầm với và chuyên môn của tôi, nhưng tôi sẽ cố gắng đưa ra một phân tích rõ ràng và có cấu trúc có thể cho phép hiểu và thực hiện toán học.

1. Hệ thống khóa nguyên tố.

1.1 Mật mã khóa không nguyên tố

Mật mã đang chơi được tạo thành từ hai bộ .

Một tập hợp chỉ các số nguyên tố và một tập hợp chỉ các số không nguyên tố .

Cả hai tập hợp đều có số phần tử bằng nhau .

Mỗi bộ có thể bắt đầu ở một số tùy ý miễn là quy tắc trước đó đúng .

Sau khi chúng được hình thành , tập hợp nguyên tố sẽ lấy ' 3 ' làm phần tử cuối cùng , trong khi tập hợp không nguyên tố sẽ lấy ' 2 ' làm phần tử đầu tiên của nó .

Vì vậy chúng tôi có:

Prime=[số nguyên tố, số nguyên tố tiếp theo, số nguyên tố tiếp theo…(30 lần),3]

Non Prime= [2, NP, NP tiếp theo, NP tiếp theo tiếp theo… (30 lần)]

Và gần như đây chính là ổ khóa.

1.2 Tương tác mật mã

Giả sử Lisa đến và cố gắng mở khóa cửa. Chúng tôi giả sử rằng cô ấy biết số nguyên tố đầu tiên và có bao nhiêu số nguyên tố (trừ 3) trong tập hợp. Cũng như với các số nguyên tố. Cô ấy biết số không nguyên tố đầu tiên (trừ 2) và chúng tôi phát hiện ra rằng cô ấy đã biết có bao nhiêu số không nguyên tố (chúng tôi không muốn lãng phí thông tin về những gì đã được biết đến ở địa phương từ các quy tắc).

Vì vậy, kiến thức bên trong của mỗi kẻ mở hoặc kẻ xâm nhập sẽ yêu cầu kiến thức về tập hợp số nguyên tố từ x đến y và tập hợp các số nguyên tố từ x đến y (Tất cả các số nguyên tố và phi số nguyên tố tồn tại trong toán học). Để sau này điều chỉnh nó thành các phần cần thiết tương ứng với bộ mật mã thực tế (mà chỉ những người có thẩm quyền mới biết).

Vậy là Lisa biết tất cả các số nguyên tố và không phải số nguyên tố. Cả hai đều lên đến vô cùng và được chia thành các tập tương ứng theo yêu cầu của khóa hiện tại .

Cô ấy, với tư cách là nhân viên được ủy quyền, sẽ biết rằng lần lặp 1 của tập hợp nguyên tố bắt đầu bằng số nguyên tố thứ 30 và có 100 số nguyên tố (+3 ở cuối) và tập hợp không nguyên tố bắt đầu bằng số nguyên tố thứ 100 (+2 ở đầu ) và chứa tổng cộng 100 (+1) số nguyên tố.

Để có một tương tác rất cơ bản, tôi sẽ trình bày cho bạn cả hai bộ và sự tương tác của chúng với Lisa . Văn bản in đậm là nội dung mà chỉ cánh cửa và người có thẩm quyền mới biết. Văn bản in nghiêng là những gì được đưa ra bên ngoài , những gì Bob có thể nghe thấy.

Lặp lại 1:

Bộ nguyên tố = [5,7,11,13,17,19,(3)]

Bộ không phải Prime = [(2),4,6,8,9,10,12]

Lisa bước tới cửa và nói: ' 2,3 '. Đây là sự khởi đầu . Bây giờ, cánh cửa đã biết rằng Lisa đã để ý đến cả hai ổ khóa bên trong .

Quá trình mở bắt đầu.

Số nguyên tố 'được chọn' là 3. Số nguyên tố 'được chọn' là 2. (Đây là quy tắc của logic bên trong)

Lisa nói:

'3, trái'. Bây giờ, bánh răng của lựa chọn chính chuyển sang số 19.

'2, phải' Bây giờ các bánh răng của điểm không nguyên tố 4.

'3, trái' (17)

'2, phải' (6)

'3, trái' (13)

'2, phải' (8)

Bây giờ, khóa đã đạt đến vị trí chính giữa, 13 được chọn là số nguyên tố và 8 là số không nguyên tố. Lisa phải nêu rõ sự khác biệt của họ (5) và kết thúc liên lạc với cánh cửa để cánh cửa chạy theo quy tắc và kiểm tra riêng của nó. Lisa nói: '5; 3,2'.

Bây giờ cửa sẽ chạy nội bộ và kiểm tra sự khác biệt giữa các số ở giữa của mỗi bộ, nếu trùng với số do Lisa chỉ định thì quyền truy cập sẽ được cấp. Tuy nhiên, nếu Lisa thất bại, một lần lặp lại khác sẽ bắt đầu và Lisa phải đi theo một con đường khác. Lớp thất bại mới sâu hơn này đòi hỏi cả hệ thống tập trung và phi tập trung.

Nếu Lisa được cử đi từ trụ sở và chỉ biết mở phần 1 thì cô ấy sẽ phải quay lại để lấy lại thông tin về phần thứ hai. Nếu việc lặp dựa trên quy tắc lặp nền (trong trường hợp mở lặp lại không thành công) thì lần lặp sẽ lần lượt thay vì lần lặp 2 đến 1,1. Giả sử Lisa cũng đã biết được từ trụ sở chính về cách ổ khóa sẽ thay đổi trong trường hợp cô không mở được.

Ở lần lặp 1.3 (sau 3 lần thất bại), tốc độ quyết định “trái/phải” có thể chuyển từ 1 bước thành 3 bước và các tập hợp mới được đưa vào sẽ có tổng số là 3n+1. Đảm bảo rằng dù có cố gắng đến đâu, bạn cũng không bao giờ có thể chọn được điểm giữa của các bộ. (Giả sử chu trình không lặp lại)

Tuy nhiên, ai biết được nếu điều này là cần thiết. Nếu chúng ta cho phép các ổ khóa tự lặp lại, chúng ta có thể hình dung ra một biện pháp bảo vệ như vậy:

Sau khi bạn nêu “trái” khi bạn đang định vị lựa chọn chính và bạn đang ở số nguyên tố đầu tiên, bạn sẽ được đưa trở lại ở vị trí 3. Điều này sẽ cho rằng bạn cũng được đặt ở vị trí cuối cùng của các số không phải số nguyên tố và do đó, nêu rõ “ đúng” sẽ biến bạn thành 2.

Đã đạt được trạng thái '3,2' và không có khóa nào được đề cập nên dữ liệu nhập sai, quyền truy cập bị từ chối và quá trình lặp lại được chuyển sang khóa tiếp theo. (Hoặc chúng ta không bao giờ có thể nói với người mở rằng họ đã thất bại nên họ sẽ cố gắng đoán vô số lần, nhưng điều đó tất nhiên sẽ không cho biết liệu ai đó đã cố gắng vào và thất bại hay không.)

2. Siêu hình học (Sáng tạo/Trí tưởng tượng/Khả năng) vs Toán học (Hiện tại)

Khả năng tương tác và các biện pháp bảo mật dường như chỉ dừng lại ở sức mạnh của trí tưởng tượng (có thể đi theo những con đường vô tận) . Điều đó nghĩa là gì? Điều đó có nghĩa là chúng ta có thể sử dụng lý trí và thông tin ẩn để ngăn chặn mọi con đường “ sáng tạo ” hoặc mới được thực hiện nhằm mục đích phá vỡ hệ thống. Đây không phải là vấn đề về tính toán mà là một trong những kiến thức có sẵn về các giới hạn đã đặt. Ngay cả khi bạn biết tất cả các thao tác bạn có thể làm, bạn cũng không bao giờ có thể biết được 1TB đó có chứa 1000 bộ 20 đến 1000 số 100 bộ 10.000 số hay không. Và do đó, bạn sẽ không bao giờ biết được điểm xuất phát của mình. Đặc biệt là vì 10.000 con số đó rất có thể là những tập hợp nối tiếp nhau.

Tôi sẽ trình bày quan điểm về “tương tác mật mã” được mô tả với sự trợ giúp của ChatGPT. (Tôi sẽ nêu quan điểm cá nhân bằng cách in đậm và in nghiêng)

“Việc đề cập đến “sức mạnh của trí tưởng tượng” trong bối cảnh các biện pháp tương tác và bảo mật ngụ ý rằng tính mạnh mẽ của hệ thống phụ thuộc vào khả năng dự đoán và chống lại các nỗ lực sáng tạo hoặc đổi mới tiềm ẩn nhằm vi phạm an ninh của nó (Bất kỳ lộ trình nào được thực hiện, bất kể sáng tạo hay nó thông minh, không bị ràng buộc với kiến thức “thực tế” của hệ thống *)*. Nó gợi ý rằng các nhà thiết kế hệ thống đã kết hợp các yếu tố giúp nó chống lại các cách tiếp cận độc đáo hoặc bất ngờ bằng cách tận dụng lý luận và thông tin ẩn.

Về mặt thực tế, điều này có nghĩa là hệ thống được thiết kế theo cách mà ngay cả khi kẻ tấn công cố gắng suy nghĩ sáng tạo hoặc sử dụng các chiến lược mới để phá vỡ hệ thống thì vẫn có các biện pháp bảo vệ để giảm thiểu những nỗ lực đó. Những biện pháp bảo vệ này có thể bao gồm:

1. Độ phức tạp : Cấu trúc và quy tắc của hệ thống đủ phức tạp và linh hoạt, khiến kẻ tấn công khó có thể dự đoán hoặc khai thác điểm yếu một cách hiệu quả.

   
   

2. Thông tin ẩn : Một số thông tin quan trọng nhất định về cấu hình hoặc hoạt động của hệ thống được giữ ẩn hoặc mã hóa, ngăn cản kẻ tấn công hiểu biết toàn diện về các lỗ hổng của hệ thống.

   
   

3. Các biện pháp bảo mật thích ứng : Hệ thống có thể thích ứng hoặc phát triển để ứng phó với các mối đe dọa hoặc chiến lược tấn công mới nổi, đảm bảo rằng hệ thống vẫn có khả năng phục hồi theo thời gian.

   
   

4. Giới hạn của kiến thức trước : Những kẻ tấn công bị hạn chế bởi kiến thức trước đó của chúng về các giới hạn đã đặt ra của hệ thống, ngăn chúng khai thác các lỗ hổng mà chúng không biết hoặc không thể đoán trước.”- ChatGPT

Hãy tưởng tượng rằng bạn đang chơi cờ vua. Tuy nhiên, bạn không thể nhìn thấy quân cờ của đối thủ khi trao đổi với anh ta không nhìn thấy quân cờ của bạn. Trạng thái vui chơi này có thể giống với việc mọi người đều quan tâm đến công việc kinh doanh của riêng mình. Bạn không có ý định xúc phạm chút nào, đổi lại là giữ được sự riêng tư và nhận thức được những sai sót của mình.

Nếu trong trạng thái của trò chơi, bất kỳ người chơi nào chỉ nhìn thấy một lần vị trí của các quân cờ thì người chơi đó sẽ nhận được thông tin liên quan không thể thay đổi được về vị trí. Không có nó… ai biết được có bao nhiêu bàn cờ giữa quân của anh ta và vua của bạn.

Phần 3. May mắn khi mở được hệ thống như vậy

Trước tiên tôi muốn đề cập rằng mọi thứ tôi viết chỉ đơn giản là một ý tưởng. Cho đến khi tôi thấy nó hoạt động, tôi sẽ không tin đó là sự thật. Và ngay cả khi tôi tận mắt chứng kiến, ai biết liệu tôi có tin đó là sự thật hay không. Tôi vẫn sẽ cần có kiến thức về các bộ nền để biết phần mở đầu đã làm gì.

Bây giờ, tôi muốn nói gì khi nói “May mắn”? Hãy quay lại câu chuyện khác.

“Chúng ta có thể nói gì về “hiệu quả” khi nói đến sự an toàn của chúng ta? Sức khỏe và hạnh phúc lâu dài của chúng ta? Tại sao “hiệu quả” ở đây nghe có vẻ hơi vội vàng? Bởi vì ở đây, chúng ta cần bằng chứng. Chúng tôi phải chắc chắn vì sức khỏe của chúng tôi đang được quan tâm.”

Thực sự có vẻ như tính hiệu quả có một khía cạnh vội vàng. Làm thế nào chúng ta có thể gắn hiệu quả với ổ khóa của mình?

Chà… giả sử cửa chỉ cần chìa khóa ' X ' và đuôi ' 3, 2 ' để mở. Toàn bộ cấu trúc bên trong sẽ tự chạy đến giữa các bộ và kiểm tra. Bằng cách này, chúng tôi sẽ mã hóa số theo những cách mới. Lisa có thể chỉ cần nói “ abc ” mà đối với cánh cửa có nghĩa là “ 51 ” và nếu sự khác biệt giữa các điểm ở giữa thực sự là 51 thì quyền truy cập sẽ được cấp.

Tôi cho rằng cách tiếp cận này có thể cung cấp cùng loại thông tin như trước đây. Nhưng sau đó, liệu có khả năng ai đó lấy được thông tin đó từ Lisa không? Ý tôi là, nếu họ biết cô ấy sẽ đi tới cánh cửa nào thì họ có thể chỉ cần đến đó và…

Điều gì sẽ xảy ra nếu thế giới lượng tử cuối cùng được hướng dẫn bởi cổ điển?

Tôi không biết có phải chỉ mình tôi không, nhưng tôi tin rằng có tồn tại một hệ thống cụ thể . Một quy trình Toán học cụ thể, miễn là nó được giữ kín , có thể đưa chúng ta vào vô số cách mở đường cho sự riêng tư thực sự . Giống như sự phân bố của số nguyên tố. Mỗi khi bạn đạt được một số nguyên tố mới , mô hình tổng thể sẽ thay đổi một chút , tuy nhiên, nó sẽ thay đổi .

Dựa trên những gì chúng ta thấy, 2,3,5,7, v.v., những số nguyên tố đầu tiên đó đã cắt rất nhiều số ra khỏi trục số tự nhiên . Các số nguyên tố chúng ta tìm thấy càng lớn thì những con số mà chúng ảnh hưởng càng ít . Tuy nhiên, khi nói về vô cực , chẳng phải một nửa cũng giống như phần thứ 1000 sao?

Vô cực cá nhân

Liệu chúng ta có thể hình thành một không gian vô tận “ có giới hạn ” cá nhân hoạt động như không gian làm việc của mình không?

Sự thay đổi tổng thể là tĩnh và gắn liền với sự vô tận đó. Giá như chúng ta biết những ranh giới đó thì chỉ chúng ta mới có thể mô tả sự thay đổi tổng thể đó để dừng lại ở điểm cuối cùng cần thiết để thể hiện nó.

Khả năng ai đó thể hiện sự thay đổi trung bình chính xác là rất thấp vì họ phải tính đến điểm bắt đầu và điểm kết thúc (Điểm này được đưa ra trong số các phần được ủy quyền khi tạo và ẩn (nhưng đóng vai trò là quy tắc hướng dẫn) trong quá trình tương tác ). Hình thức vẽ đường đơn giản nhất là đặt 2 điểm và nối chúng lại.

Bây giờ câu hỏi: Đây có phải là một loại axion trong toán học không? Hay một quy luật mà toán học lượng tử có thể tuân theo? Khi tôi nói toán học lượng tử, ý tôi là sự tương tác giữa hai quan điểm khác nhau. Hai điểm đó chúng ta phải tìm khoảng cách đo được giữa, không biết gì về hình dạng , kích thước hoặc màu sắc của không gian mà chúng ngồi. (Và không thể chơi vì cần phải họp và tổ chức lại)

Phần 4: Sức mạnh tổng hợp

Giờ đây, được mở rộng cho mọi người, không gian này có thể được hiểu và hiểu được. Khi nói đến AI hay bất kỳ quy tắc tính toán nào khác, nó chỉ có thể được phân tích. Nhưng nếu không có gì khác để phân tích ngoại trừ sự tồn tại của hai điểm đó thì sao? Ngay cả những người đang chơi đỉnh cao cũng không thể nhìn thấy hệ thống.

Đây có thể là điểm mà chúng ta có thể đảm bảo sự bảo vệ thông qua một dạng ý thức “hạn chế”. Hiểu biết về chính hệ thống (khác với hiểu biết về bản thân). Các quy tắc toán học về vòng tròn, phản xạ, bên trong, bên ngoài, v.v., tất cả được bao bọc để hình thành khả năng tự nhận thức có giới hạn. Với việc thiếu sức người (thừa nhận rằng có thể nhiều hơn), hệ thống sẽ mãi mãi ở trạng thái tĩnh. Ngay cả khi các quy tắc hướng dẫn nó đang chuyển động và định hình các tương tác và kết quả.

Nếu hai điểm đó đều là con người, thì quan điểm độc đáo của họ sẽ cho phép họ có khả năng quan sát lẫn nhau và tìm ra những cách thông minh để đoán sự khác biệt giữa họ. Có lẽ họ không bao giờ có thể đoán được giá trị cổ điển chính xác. Nhưng sự suy đoán “ngu ngốc” đó có thể tránh được trong một hệ thống như vậy bằng cách đơn giản là không hàm ý nó trong các quy tắc tạo ra và ràng buộc nó. Ngay cả khi chúng ta sử dụng AI phức tạp cho Lisa, Cánh cửa và Bob, họ vẫn không thể đưa ra phán quyết cuối cùng vì sẽ mãi mãi không có đủ thông tin.

Nếu tóm tắt toàn bộ bài viết trong một câu, tôi sẽ nói: Hãy giữ kín những gì khiến bạn trở nên đặc biệt, để bạn có thể sử dụng nó để định hình những ý tưởng hoành tráng hơn nữa với nó.

(Bài viết này dành riêng cho Dan. Nếu không có sự giúp đỡ của bạn, lịch trình (và cả tâm trạng) của tôi sẽ không cho phép tôi tập trung vào tất cả những điểm đó. Cảm ơn bạn!)